Табулирование функцыі: як напісаць праграму?

Табулирование функцыі - класічная задача матэматыкі і праграмавання. Заключаецца яна ў паслядоўным знаходжанні велічыні f (x) пры зменлівых значэннях x. Вынікі вылічэнняў часцей за ўсё выводзяць у выглядзе табліцы з двух радкоў. Першая адпавядае x, другая - f (x).

тэорыя

Алгарытм вызначэння значэнняў функцыі складаецца з шасці крокаў.

1. Выбар пачатковай і канчатковага значэння аргументу, колькасці кропак.
2. Вылічэнне кроку - велічыні, на якую будзе змяняцца аргумент.
3. Аргумент прымаецца роўным пачатковаму значэнні.
4. Разлік функцыі.
5. Павелічэнне аргументу на значэнне кроку.
6. Паўтор дзеянняў 4-5 да таго часу, пакуль не будзе падлічана патрабаваную колькасць кропак.

Велічыні, устаноўленыя на першым кроку, не заўсёды выбіраюцца, яны могуць быць паказаны заданнем. На практыцы сустракаецца сітуацыя, калі задаецца дыяпазон значэнняў і крок вылічэнняў. Табулирование функцыі ў гэтым выпадку не патрабуе знаходжання колькасці кропак, так як умовай спынення разліку (пункт 6 алгарытму) будзе роўнасць аргументу зададзенаму канчатковаму значэнні.

практычны прыклад

Зразумець, як карыстацца тэорыяй, дапаможа прыклад. Хай дадзена квадратычнай функцыя g (x) = x ² + 9. Складзем табліцу яе значэнняў у дыяпазоне [-2; 2], прыняўшы колькасць кропак роўным пяці. З зыходных дадзеных нескладана прыкінуць, што крок вылічэнняў павінен быць роўны 1.

У адпаведнасці з алгарытмам, наступным дзеяннем будзе вылічэнне g (-2), «-2» - гэта пачатковае значэнне функцыі. Паслядоўна павялічваючы x на адзінку (у праграмаванні гэтая аперацыя называецца инкрементированием) і вызначаючы функцыю g, выконваецца табулирование функцыі.

Праверыць правільнасць вылічэнняў лёгка - павінен атрымацца графік парабалы.

праграмная рэалізацыя

Складанне табліцы функцыі ўручную - занятак доўгае. Разлікі варта выконваць ўважліва, памылка ў вылічэнні зробіць астатнія значэння таксама няправільнымі. Рашэнне - перакласці задачу на кампутар.

Ніжэй прадстаўлена праграма табулирования функцыі на так званым «псевдокоде». Каб выканаць яе, неабходна задаць функцыю, пачатковае і канчатковае значэнне аргументаў, колькасць кропак. У прыкладзе вылічаецца f (x) = 18 * x + 5. Вынік праграмы - паслядоўна выведзеныя значэння x, f (x).

- Аргумент: = Н.Значение.

- Шаг_вычислений: = (Н. значэнне - К. значэнне) / Кол. кропак.

- FOR (Лічыльнік: = 0 да Кал. Кропак).

пачатак:

- Функцыя: = 18 * Аргумент + 5.

- Аргумент: = Н. значэнне + Лічыльнік * Крок.

- Выснова на экран (Аргумент, Функцыя).

Канец.

Код адаптуецца пад любыя мовы праграмавання. Гэта значыць табулирование функцыі можа быць рэалізавана ў "Паскалю", C +, C # і нават на мове офіснага праграмавання VBA, інтэграванага ў пакет MS Office.