Аперацыі нарошчаных і дыскантавання. Фінансавыя аперацыі ў рынкавай эканоміцы

Пад працэнтнымі сродкамі варта разумець абсалютны памер прыбытку, атрыманага ў выніку прадастаўлення грошай. Яны могуць перадавацца ў любой форме. Гэта могуць быць розныя фінансавыя здзелкі. Да прыкладу, ажыццяўляецца выдача пазыкі, памяшканне сродкаў на дэпазітны рахунак, продаж вырабаў у крэдыт, набыццё ашчаднага сертыфіката, аблігацыі, ўлік вэксалі і гэтак далей. Асаблівае значэнне пры гэтым мае сувязь паміж стаўкай нарошчаных і стаўкай дыскантавання. Разгледзім гэтыя элементы падрабязней.

спецыфіка

Працэнтная стаўка ўяўляе сабой адносную суму прыбытку, атрыманага за пэўны (фіксаваны) часовай адрэзак. Яна фармуецца стаўленнем даходу да памеру запазычанасці. Вымярэнне яе ажыццяўляецца ў звычайнай альбо дзесятковага дробу або жа ў працэнтах. Праводзячы аналіз фінансавых аперацый, спецыялісты выкарыстоўваюць гэтую адносную суму як паказчык ступені эфектыўнасці (даходнасці) любой камэрцыйна-гаспадарчай, інвестыцыйнай, крэдытнай дзейнасці. Пры гэтым не будзе мець значэння, ці быў факт інвеставання сродкаў і працэс павелічэння іх аб'ёму, ці ён не адбыўся. Часовай прамежак, да якога прымеркавана стаўка адсотка, называецца перыядам налічэння. Ім можа з'яўляцца год, квартал, паўгоддзе, месяц і нават дзень у некаторых выпадках. Як правіла, на практыцы выкарыстоўваюцца гадавыя сумы.

Логіка аперацый дыскантавання (нарошчаных) капіталу

Па дамоўленасці паміж пазычальнікам і крэдыторам, выплата працэнтаў ажыццяўляецца па меры іх налічэння, альбо яны ўключаюцца ў асноўную суму запазычанасці. Павелічэнне аб'ёму сродкаў у часе прычыны далучэння - гэта нарошчаныя капіталу. Яго называюць яшчэ ростам сумы. Стаўка дыскантавання - велічыня, зваротная стаўцы нарошчаных. Гэта абумоўліваецца тым, што пры скарачэнні сума, якая ставіцца да які мае быць перыяду, памяншаецца на паказчык адпаведнай зніжкі. У такіх выпадках кажуць, што прымяняюцца ўліковыя (дыскантаваных) стаўкі. Працэнты, атрыманыя па іх, называюць антисипативными, а тыя, якія ўзніклі па суме павелічэння, называюць декурсивными. Такая логіка аперацый дыскантавання (нарошчаных) капіталу.

Асаблівасці налічэння

У большасці выпадкаў декурсивные працэнты называюць проста адсоткамі. Для іх налічэння выкарыстоўваецца пастаянная база. Калі ў якасці яе прымаецца сума, якая была атрымана на папярэднім этапе скарачэння альбо павелічэння, прымяняюцца складаныя працэнты. Нарошчаныя і дыскантавання ў такіх выпадках ідзе па пэўных схемах. Адносныя сумы могуць з'яўляцца фіксаванымі. У гэтым выпадку ў дагаворы вызначаюцца іх памеры. Таксама яны могуць быць і якія плаваюць. У гэтым выпадку ў дамове паказваецца не стаўка, а база, зменлівая ў часовым прамежку, а таксама сума надбаўкі - маржы. Памер апошняй вызначаецца тэрмінам крэдыту, плацежаздольнасцю пазычальніка і іншымі ўмовамі. На працягу ўсяго перыяду пазыковы аперацыі яна можа з'яўляцца зменнай альбо сталай. У выпадку паслядоўнага пагашэння доўгу дапускаецца два варыянты налічэння працэнтаў. У першым выпадку стаўка адсотка (складаная альбо простая) ужываецца да фактычна існуючай суме запазычанасці. Другі варыянт выкарыстоўваецца пры спажывецкім крэдытаванні. У гэтым выпадку налічэнне ажыццяўляецца на ўсю суму абавязацельствы без уліку яго паслядоўнага пагашэння. На практыцы выкарыстоўваюцца дыскрэтныя сумы. Яны налічваюцца за пэўныя часовыя прамежкі (паўгоддзе, год і інш.). Аперацыі нарошчаных і дыскантавання могуць праводзіцца бесперапынна, на працягу бясконца малых перыядаў. У гэтым выпадку ўжываюць і адпаведныя працэнты (бесперапынныя).

Формулы нарошчаных і дыскантавання

Пад павялічанай сумай доўгу (пазыкі, дэпазіту, іншых пазык або інвеставаных сродкаў) варта разумець першапачатковы аб'ём грошай з працэнтамі да канца перыяду налічэння. Такім чынам, можна пазначыць:

• працэнты за ўвесь тэрмін - I;
• першапачатковая сума запазычанасці - Р;
• павялічаны аб'ём сродкаў (у канцы перыяду) - S;
• працэнтная стаўка - i;
• час пазыкі - n.

За ўвесь перыяд працэнты будуць складаць:

I = Pni.

Нарошчаныя сумы вызначаецца складаннем першапачатковых сродкаў і працэнтаў:

P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.

На практыцы спецыялістам часта даводзіцца сутыкацца з процілеглага задачай. Па суме S, якая падлягае выплаце праз нейкі часавы прамежак n, трэба вызначыць памер пазыкі, якая была атрымана - Р. У такіх выпадках мае месца дыскантавання. Разлік ажыццяўляецца тады, калі працэнты з сумы S будуць утрымлівацца наперад, непасрэдна пры выдачы пазыкі. Працэс налічэння працэнтаў і іх спісанне называюць улікам. Самі ж працэнты называюць дысконтам альбо зніжкай. Для вылічэнні трэба скарыстацца роўнасцю S = P (1 + ni). Атрымаецца Р = S / (1 + ni). Такім чынам, Р будзе з'яўляцца сучасным памерам S, выплачаных праз n гадоў. Прыведзеныя вылічэнні паказваюць простыя віды дыскантавання (нарошчаных). У апошнім выпадку разгледжана варыянт матэматычнага вызначэння сумы. Як бачна, пры вылічэннях выкарыстоўваюцца паказчыкі, якія ўжываюцца і ў аперацыі нарошчаных, і дыскантавання.

працягласць перыяду

Аперацыі нарошчаных і дыскантавання могуць вылічвацца па двух часовым баз. Калі Да будзе 360 дзён, то атрымліваюцца камерцыйныя або звычайныя працэнты. Што датычыцца прымянення рэальнай працягласці каляндарнага года ў 365 або 366 дзён налічваюць дакладныя працэнты. Колькасць дзён пазыкі бярэцца дакладна і набліжана. У апошнім выпадку ў месяцы будзе 30 дзён. Дакладнае колькасць дзён можна вызначыць з дапамогай вылічэнні іх ліку паміж датамі, калі быў выдадзены пазыку, і калі ён павінен быць пагашаны. Па арт. 839, п. 1 ГК, дні, у якія быў адчынены і зачынены ўклад, не ўключаюцца ў агульны тэрмін для налічэння.

выкарыстоўваюцца варыянты

На практыцы прымяняюцца тры спосабу налічэння працэнтаў:

1. Дакладныя сумы з канкрэтным колькасцю дзён. Пры гэтым выкарыстоўваюцца абазначэння АСТ / АСТ альбо 365/365. Такі варыянт выкарыстоўваецца цэнтральнымі і буйнымі камерцыйнымі банкаўскімі інстытутамі ў ЗША і Вялікабрытаніі. Гэты спосаб вылічэння дазваляе атрымаць самыя дакладныя сумы.
2. Звычайныя працэнты з дакладным колькасцю дзён пазыкі. У гэтым выпадку выкарыстоўваюцца абазначэння АСТ / 360 або 365/360. Дадзены метад часам называюць банкаўскім. Яго ўжываюць пры аперацыях паміж банкамі розных краін або адной дзяржавы. Такі метад, у прыватнасці, распаўсюджаны ў Швейцарыі, Бельгіі, Францыі. Пры дадзеным вылічэнні атрымліваецца некалькі вялікая сума, чым пры ўжыванні дакладных адсоткаў.
3. Звычайныя працэнты з прыкладным колькасцю дзён (360/360). Гэты метад практыкуецца ў камерцыйных банках Даніі, Германіі, Швецыі. Такі варыянт выкарыстоўваецца ў выпадках, калі дакладны вынік не патрэбен (да прыкладу, пры прамежкавых вылічэннях).

У працэсе інвеставання сродкаў у кароткатэрміновы дэпазіт у некаторых выпадках ужываюць неаднаразовае паслядоўнае паўтарэнне нарошчаных па простаму адсотку ў рамках агульнага зададзенага перыяду. Такім чынам выконваецца рэінвеставання сум, атрыманых на кожным этапе павелічэння аб'ёму сродкаў пры дапамозе зменнай або пастаяннай базы.

скарачэнне

Дыскантавання можа разглядацца ў якасці вызначэння любога вартаснага паказчыка, які адносіцца да які мае быць часу, на больш ранні перыяд. Такі метад называецца прывядзеннем велічыні да некаторага, як правіла пачатковага, моманту. Суму Р, атрыманую пры дапамозе скарачэння, называюць бягучай коштам небудзь сучасным памерам будучага плацяжу. У залежнасці ад выкарыстоўванага віду стаўкі адсотка выкарыстоўваюцца два варыянты дыскантавання:

1. Матэматычны метад.
2. Камерцыйны (банкаўскі) ўлік.

У першым варыянце, разгледжаным вышэй, атрыманая дроб называецца дисконтирующим множнікам. Ён адлюстроўвае долю, якую складае першапачатковы памер запазычанасці ў канчатковай сумы. Пры выкарыстанні метаду камерцыйнага уліку фінансавы інстытут да наступлення тэрміну выплаты па вэксалю небудзь іншаму плацежнаму абавязацельству купляе яго ў ўладальніка па кошту, меншай, чым указана ў паперы. Такім чынам, набыццё ажыццяўляецца з улікам зніжкі. Пры надыходзе тэрміну плацяжу банк, атрымаўшы грошы, рэалізуе працэнтную прыбытак у форме дысконту. Уладальнік паперы з дапамогай ўліку валодае магчымасцю атрымаць сродкі раней за пазначаны ў ёй тэрміну.

асаблівасці вэксалі

Гэтая каштоўная папера прадстаўлена ў выглядзе пазыковай распіскі. Вэксаль афармляецца ў адпаведнасці з заканадаўчымі патрабаваннямі. Нормы прадугледжваюць спецыяльныя бланкі, у якіх прысутнічаюць найменне, тэрмін плацяжу, месца, дзе ён павінен быць выраблены, звесткі пра суб'екта, якому прызначаецца аплата, інфармацыя пра дату і месца складання паперы, подпіс векселедателя. Такія даўгавыя распіскі могуць быць пераводнымі і простымі. Апошнія прадстаўленыя ў выглядзе дакументаў, якія сведчаць безумоўнае фінансавае абавязацельства векселедателя выплаціць пэўную суму ўладальніку паперы па наступу тэрміну пагашэння абавязацельствы. Пераводных называюць дакумент, які выпісвае пазычальнік. Тратта - гэта форма асаблівага загаду непасрэднаму плацельшчыку (банкаўскай арганізацыі, як правіла) аб выплаце ва ўстаноўлены тэрмін векселедержателем (трэцяй асобе) пэўнай сумы.

ўлік вэксалі

Для такіх каштоўных папер выкарыстоўваецца камерцыйны (банкаўскі) метад. У адпаведнасці з ім працэнты за выкарыстанне пазыкі ў форме дысконту будуць налічвацца на суму, якая павінна быць выплачана ў канцы перыяду. Ўліковых паказчыкам у гэтым выпадку выступае d. Памер сумы будзе роўны Snd. N будзе вымярацца ў гадах, калі d - гадавая стаўка. Вылічэнні будуць наступнымі:

Р = S - Snd = S (1 - nd),

дзе n - перыяд з моманту уліку да дня пагашэння абавязацельствы;

(1 - nd) - дысконтная множнік.

Ўлік, як правіла, выконваецца пры часовай базе Да, роўнай 360 днях, колькасць дзён пазыкі часцей за ўсё бярэцца дакладнае.

Іншыя варыянты

Аперацыі нарошчаных і дыскантавання вылічаюцца не толькі па простых працэнтах. Да прыкладу, сумы не выплачваюцца адразу пасля налічэння, а ўключаюцца ў суму запазычанасці. Такое далучэнне называюць капіталізацыяй адсоткаў. Пры вылічэнні можна ўжыць тыя ж паказчыкі, што выкарыстоўваліся вышэй.

Пасля заканчэння першага года працэнты роўныя Pi. Нарошчаныя сума пры гэтым будзе Р + Pi = Р (1 + i). Да завяршэння другога года яна стане Р (1 + i) + Р (1 + i) i = Р (1 + i) 2 і гэтак далей. Па заканчэнні года n сума будзе S = Р (1 + i) n, а працэнты за гэты перыяд I = S - P = Р [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - множнік нарошчаных па складаных працэнтах. Час у такіх выпадках вымераюць як АСТ / АСТ. Часцяком тэрмін для налічэння працэнтаў не цэлы лік.

Налічэнне працэнтаў пры павелічэнні сродкаў

Існуюць наступныя варыянты налічэння пры нарошчаныя:

1. Вылічэнне ажыццяўляецца з выкарыстаннем цэлага ліку гадоў. Яно бярэцца з формулы складаных працэнтаў. З суадносін простых адсоткаў бяруць дробную частку перыяду.
2. Па правілах некаторых камерцыйных банкаў для шэрагу аперацый працэнтная сума налічваецца толькі за цэлыя лікі перыядаў (гадоў ці іншых тэрмінаў).

Для параўнання вынікаў павелічэння па розных працэнтных паказчыках дастаткова будзе правесці параўнанне адпаведных множнікаў. Пры роўных узроўнях ставак адсоткаў суадносін гэтых паказчыкаў будуць істотна залежаць ад перыяду. Пры n> 1 з падаўжэннем тэрміну адрозненне будзе павялічвацца. Працуючы са складанымі працэнтамі, выкарыстоўваюць правіла 72: калі працэнтная стаўка ёсць i, то падваенне сумы адбываецца прыблізна за 72 / i гадоў. Да прыкладу, пры 12% гэта здарыцца праз 6 гадоў.

Намінальны і эфектыўны паказчык

Ва ўмовах сучаснасці капіталізацыя працэнтаў ажыццяўляецца, як правіла, не аднойчы, а некалькі разоў на працягу года. Гэта можа ажыццяўляцца паквартальна альбо па паўгоддзях. У некаторых замежных камерцыйных банкаўскіх структурах практыкуецца і штодзённае налічэнне. Калі ўзяць за гадавую стаўку j, колькасць перыядаў у годзе - m, кожны раз вызначэнне працэнтаў будзе ажыццяўляцца па j / m. Стаўка j называецца намінальным. Існуе таксама сапраўдны (эфектыўны) паказчык. Ён уяўляе сабой гадавую стаўку складаных працэнтаў. З яе выкарыстаннем атрымліваюць той жа вынік, што і пры ўжыванні m - аднаразовую налічэнне працэнтаў па j / m. Гэтая стаўка вымярае той адносны рэальны даход, які атрымліваецца ў цэлым за год.

банкаўскі ўлік

Пры вылічэнні па камерцыйным метадзе выкарыстоўваецца складаная стаўка. У такіх выпадках працэс скарачэння сумы праходзіць з пэўным запаволеннем. Гэта абумоўліваецца тым, што кожны раз ўліковую стаўку ўжываюць не да першапачатковага аб'ёму сродкаў. Яна выкарыстоўваецца для сумы, дыскантаваных на папярэднім этапе ў часовым прамежку. Эфектыўны ўліковы паказчык характарызуе ступень скарачэння за год. Гэтая стаўка ва ўсіх выпадках пры m> 1 будзе менш, чым намінальная.