Логіка выказванняў

Каб вызначыцца з тэрмінам «логіка выказванняў», неабходна дакладна разумець, што ж такое «выказванне».

Такім чынам, выказванне ўяўляе сабой прапанову, выбудаванае граматычна правільна, і якое з'яўляецца ілжывым або сапраўдным. Дадзенае паняцце павінна адлюстроўваць пэўны сэнс. Напрыклад, выраз «канарэйка ёсць птушка» ўключае такія складовыя часткі: «канарэйка» і «птушка».

Менавіта таму адным з ключавых, зыходных паняццяў логікі і з'яўляюцца выказванні. Гэтыя паняцці павінны апісваць канкрэтную сітуацыю, у якой будзе альбо зацвярджэнне чагосьці, альбо адмаўленне.

Сапраўдным прынята лічыць выказванне, калі прасочваецца адпаведнасць рэальнасці сітуацыі пры яе описывании. Самі па сабе "хлусьня" і "ісціна" вызначаюць праўдзівасць выказванняў.

Логіка выказванняў складваецца з простых і складаных выразаў. Так, простым лічыцца выказванне, якое не якое ўключае ў свой склад іншыя выразы. А да складаным ставяцца выразы, якія атрыманы з простых, лагічна звязаных паміж сабой выказванняў.

Класічная логіка выказванняў можа быць прадстаўлена агульнай тэорыяй дэдукцыі. Гэта менавіта тая частка логікі, у якой апісваюцца не залежныя ад структуры выказванняў лагічныя сувязі простых выразаў.

Нельга не згадаць аб конъюнкции - складаным выказванні, атрымліваем шляхам злучэння двух простых выразаў з дапамогай слова «і». Праўдзівасць конъюнкции пацвярджаецца пэўнасцю усіх выказванняў, якія ўваходзяць у яе структуру. У выпадку, калі хоць адзін з яе членаў ілжывы, уся конъюнкция мае прыкмета "хлусьня".

Сама конъюнкция служыць для адукацыі тых складаных выказванняў, якія грунтуюцца на такіх здагадках:

- любое выказванне (і простае, і складанае) можа быць альбо сапраўдным, альбо памылковае;

- праўдзівасць складанага выказванні напрамую залежыць ад праўдзівасці якія ўваходзяць у яго выказванняў і лагічных сувязяў у ім.

Пры злучэнні двух выказванняў з выкарыстаннем слова «або» атрымліваецца ўжо дизъюнкция. У паўсядзённым жыцці дадзенае паняцце можа быць разгледжана з пазіцыі двух розных сэнсаў. Па-першае, гэта неисключающий сэнс, які мае на ўвазе праўдзівасць выказвання, незалежна ад таго, праўду адно выраз з двух ці ж яны такія абодва. Па-другое, які выключаў сэнс сцвярджае, што адно з выразаў праўдзіва, а іншае - фальшыва.

Формулы логікі выказванняў ўтрымліваюць спецыяльныя сімвалы. Так, у дизъюнкции сімвал V пазначае тое, што выраз праўдзіва пры праўдзівасці хаця б аднаго з выказванняў, і ілжыва, калі абодва яе члена ілжывыя.

Пры вызначэнні імплікацыі існуе зацвярджэнне, што падстава выказванні не можа быць сапраўдным пры ілжывым следстве. Іншымі словамі, дадзенае паняцце мяркуе залежнасць праўдзівасьці ці памылковасьці выразы ад значэння яго складнікаў і спосабаў іх сувязяў.

Нягледзячы на тое, што імплікацыі дастаткова карысная для некаторых мэтаў, яна не вельмі стасуецца з разуменнем ўмоўнай сувязі ў агульным выглядзе. Так, пры охватывании многіх важных чорт лагічнага паводзін выказванні дадзенае паняцце не можа з'яўляцца яго адэкватным апісаннем.

Логіка выказванняў накіравана на вырашэнне такой цэнтральнай задачы, як падзел правільных і няправільных схем развагі і сістэматызацыя першых. Каб атрымаць правільны вынік, неабходна засяродзіць сваю ўвагу на спецыяльных знаках, якія могуць прадставіць тую ці іншую форму. Адсюль і пазначаецца цікавасць да такіх нязначным на першы погляд слоў, як «або», «і» і г.д.

Логіка выказванняў мае нават уласны мова, які складаецца з наступных элементаў:

- зыходных сімвалаў - зменных, лагічных канстант і тэхнічных знакаў;

- формул.

Для большага разумення сказанага неабходна перайсці на канкрэтныя прыклады. Напрыклад, конъюнкция выкарыстоўвае сімвал &, дизъюнкция - \ / або \ º /.