Арнольд Уладзімір Ігаравіч: біяграфія, сям'я і дасягненні вядомага матэматыка

Арнольд Уладзімір Ігаравіч - гэта савецкі і расійскі матэматык, распрацоўваюць тэорыі, якія тычацца дыферэнцыраваных ураўненняў, асаблівасцяў гладкіх адлюстраванняў, а таксама які напісаў мноства прац па тэарэтычнай механіцы і тапалогіі.

біяграфія

Арнольд Уладзімір Ігаравіч (фота размешчаны ў артыкуле) нарадзіўся 1937/06/12 г. на Украіне, у горадзе Адэсе.

Аднак неўзабаве яго сям'я пераехала ў Маскву, дзе будучы матэматык правёў сваё дзяцінства. Пасля заканчэння сталічнай школы № 59 Уладзімір Арнольд стаў студэнтам механіка-матэматычнага факультэта МДУ, які паспяхова скончыў у 1959 г.

Будучыні навукоўцу пашанцавала. Яго выкладчыкам быў вядомы матэматык Андрэй Мікалаевіч Колгоморов. Ужо ў свае 20 гадоў Уладзімір Арнольд выказаў меркаванне пра тое, што любую бесперапынную функцыю, якая складаецца з некалькіх зменных, можна прадставіць як камбінацыю вызначанага ліку функцый. Гэта дазволіла вырашыць 13-ы праблему Гільберта.

Атрымаўшы дыплом МДУ, Арнольд Уладзімір Ігаравіч застаўся працаваць у родным універсітэце. У перыяд з 1965 па 1986 года ён займаў пасаду прафесара. Будучы выдатным педагогам, Уладзімір Ігаравіч праводзіў свае заняткі, робячы ўпор на зразумеласці выкладу і нагляднасці. Пры гэтым ён лічыў вельмі неэфектыўным фармальны стыль, які прадугледжвае дакладнае выклад аксіём. Такі падыход да навучання матэматык лічыў нават шкодным. Прычым тлумачыць дакладную навуку па яго методыцы ён рэкамендаваў як студэнтам, так і школьнікам.

Наступным месцам яго працы стаў Матэматычны інстытут імя Сцяклова. Тут Арнольд Уладзімір Ігаравіч працаваў з 1986 г. да апошніх дзён свайго жыцця. У гэтыя ж гады ён з'яўляўся супрацоўнікам Універсітэта Парыж-Дафін.

Памёр матэматык Арнольд Уладзімір Ігаравіч 03.06.2010 г. у сталіцы Францыі. У Парыжы 72-гадовы навуковец праходзіў курс лячэння. Уладзімір Ігаравіч паступіў у бальніцу Святога Антуана напярэдадні свайго скону. Тут яму была зробленая аперацыя, якую ён перанесці не змог.

Пахаваны матэматык Арнольд Уладзімір Ігаравіч 15.06.2010 г. на Новадзявочых могілках у Маскве. Побач з ім спачывае акадэмік Віталь Гінзбург.

сям'я

Дзякуючы чаму гэтак цікавая склалася ў вядомага расійскага вучонага, якім з'яўляўся Уладзімір Ігаравіч Арнольд, біяграфія? Сям'я матэматыка згуляла ў яго жыцці далёка не апошнюю ролю.

Бацька навукоўца - Ігар Уладзіміравіч Арнольд - быў доктарам педагагічных навук. Таксама ён з'яўляўся членам-карэспандэнтам АПН РСФСР, прафесарам, матэматыкам і метадыстам. Дзед Уладзіміра Ігаравіча - Арнольд Уладзімір Фёдаравіч - быў статыстам і эканамістам. Яго пяру належаць некалькі работ, якія вывучаюць выдаткі сялянскіх гаспадарак і агранамічнай тэхнікі. Брат бабулі Уладзіміра Ігаравіча па бацькоўскай лініі - пісьменнік Б. С. Жытко.

Маці вядомага расійскага матэматыка, Арнольд Ніна Аляксандраўна, была мастацтвазнаўцам. Яе месцам працы з'яўляўся Пушкінскі музей. Дзед Уладзіміра Ігаравіча па матчынай лініі - Ісакавіч Аляксандр Саламонавіч. Ён быў адвакатам, а таксама навуковым супрацоўнікам і загадчыкам вучэбнай часткай у Адэскім НДІ халадзільнай прамысловасці.

Па матчынай лініі Уладзімір Ігаравіч з'яўляўся пляменнікам фізікаў: Ісакавіча Міхаіла Аляксандравіча (заг. Тэарэтычным аддзелам у акустычным інстытуце АН СССР) і райскі Наталлі Аляксандраўны, якая працавала рэдактарам аддзела фізікі, змешчаным ва Ўсесаюзнай дзяржаўнай бібліятэцы навуковай літаратуры.

Брат бабулі Арнольда В. І. па матчынай лініі - вядомы фізік Л. І. Мандэльштам. Гэтай жа навуцы прысвяціў сваё жыццё і родны брат матэматыка - Арнольд Дзмітрый Ігаравіч.

Акадэмічная кар'ера на радзіме

Наколькі паспяховай была тая дзейнасць, якую ажыццяўляў Уладзімір Ігаравіч Арнольд? Біяграфія яго як матэматыка была самай бліскучай спачатку ў СССР, а пасля - і ў Расіі. Яго дасягненні ў гэтай галіне атрымалі шырокае прызнанне ў колах айчынных і замежных навукоўцаў.

Ужо ў 1965 г. ён мог стаць сапраўдным членам Акадэміі навук СССР, але вынікі галасавання выявілі недахоп ўсяго толькі аднаго голасу. Яго абранне адбылося толькі праз 25 гадоў. Асноўная прычына такога працяглага перапынку крыецца, хутчэй за ўсё, у незалежнасці поглядаў вучонага. Уладзімір Ігаравіч выказваў свае погляды пра змест матэматычных работ, нягледзячы на асобу аўтара. Парой пад агонь яго крытыкі траплялі нават акадэмікі.

Сур'ёзным бар'ерам у яго кар'еры паслужыла падпісанне ім у 1968 г. «Лісты дзевяноста дзевяці». Гэта было пасланне, складзенае ў абарону савецкага логіка А. С. Ясеніна-Вольпина, якога падвергнулі прымусовы псіхіятрычны лячэнню. За гэты дысідэнцкі ўчынак Арнольду забаранялі выезд за мяжу. І аж да канца 1980-х гадоў навуковец быў абмежаваны ў зносінах з замежнымі матэматыкамі. Гэты факт, як лічыў сам Уладзімір Ігаравіч, адмоўна паўплываў на яго навуковыя дасягненні.

Акадэмічная кар'ера за мяжой

Скачок коштаў, выкліканы зменай дзяржаўнага ладу, вымусіў Уладзіміра Ігаравіча шукаць іншыя крыніцы даходу. І, успамінаючы сваю паездку ў Францыю, якая адбылася ў 1964-1965 гг., Ён прыняў прапанову аб супрацоўніцтве з парыжскім універсітэтам Дафін.

З 1976 г. вучонага абралі Ганаровым членам матэматычнага грамадства ў Лондане, што было вельмі пахвальна. Па словах самога Арнольда, удзел у дадзеным клубе было нашмат прэстыжней, чым атрыманне медалі Філдса. Вядомаму матэматыку прапаноўвалі і сяброўства ў Папскай акадэміі. Але ён адмовіўся ад яго, патлумачыўшы гэта нязгодай з да гэтага часу не адмененым прысудам, які ў 1600 г. інквізіцыя вынесла Джардана Бруна.

У 1987 г. В. І. Арнольда выбралі ў якасці Ганаровага замежнага члена Акадэміі мастацтваў і навук Амерыкі. А ўжо праз год яго прынялі ў Лонданскае Каралеўскае таварыства.

У 1990 г. Уладзіміра Ігаравіча абралі акадэмікам Акадэміі навук СССР, а з 1996 па 2010 года ён з'яўляўся Прэзідэнтам Маскоўскага матэматычнага грамадства. Аналагічная дзейнасць ажыццяўлялася Арнольдам і за мяжой. Так, з 1996 па 2002 г. навуковец з'яўляўся віцэ-прэзідэнтам і членам Выканаўчага камітэта Міжнароднага матэматычнага саюза.

асноўныя дасягненні

На працягу ўсёй сваёй навуковай дзейнасці матэматык Арнольд Уладзімір Ігаравіч аказваў значны ўплыў на розныя тэорыі. Пры гэтым асноўны ўклад ён унёс:

1. У рашэнне адной з магчымых інтэрпрэтацый трынаццатай праблемы Гільберта.
2. У тэорыю, разглядаліся абурэння гамильтоновых сістэм. Сукупнасць атрыманых метадаў, вынікаў і ідэй атрымала ўласную назву. Сёння гэта тэарэма Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ-тэорыя).
3. У ўжыванне для гідрадынамікі тапалагічных метадаў.
4. У тэорыю асаблівасцяў. Дадзеная распрацоўка дазволіла рэвалюцыянізавала методыку класіфікацыі асаблівасцяў. Тэорыя стала нашмат багацей і абрасла шматлікімі прыкладаннямі.
5. У тапалогію алгебраічных рэчыўных шматстатнасцяў. Арнольд адным з першых ужыў комплексную тэхніку ў пытаннях вывучэння дадзенай тапалогіі.
6. У крытычнае пераасэнсаваньне асноўнага паняцця, што датычыцца інтэгруемае гэтак распаўсюджаных дынамічных сістэм. Зараз гэта паняцце носіць іншая назва. Сёння гэта інтэгруемае па Арнольду-Лиувиллю.
7. У пабудове формы сямействаў матрыц. Дадзеная праца вылілася ў абагульненне разумення жордановой формы матрыц.
8. У ідэю пабудовы так званай симплектической тапалогіі як аднаго з крыніц квантавай когомологии.

Немагчыма не згадаць і аб своеасаблівым рэкордзе, які пабіў Арнольд Уладзімір Ігаравіч. Цытаты гэтага вучонага былі агучаны матэматыкамі больш за 22 000 раз.

напрамкі дзейнасці

Ужо з пачатку 1960-х гадоў Уладзімір Ігаравіч Арнольд накіроўваў ўвесь існуючы ў яго патэнцыял на асэнсаванне ўладкавання свету, звяртаючыся пры гэтым да матэматычным метадам. Пры гэтым вучоны даследаваў тыя аб'екты, на якія мала хто звяртаў увагу, выкарыстоўваючы свае энцыклапедычныя веды.

Уладзімір Ігаравіч Арнольд, дасягненні якога ў галіне матэматыкі складана пераацаніць, закладваў асновы многіх тэорый. Аднак калі яго ідэі прымалі яснае абрыс, і выяўлялася іх асноўны напрамак развіцця, вучоны адыходзіў у бок. Сфармуляваўшы асноўную задачу, Уладзімір Ігаравіч пакідаў распрацоўку дэталяў сваім шматлікім вучням, якія любілі настаўніка і верылі ў яго.

тэорыя асаблівасцяў

Існуе толькі адна вобласць, у якой Уладзімір Ігаравіч Арнольд (біяграфія яго непарыўна звязана з матэматыкай) прапрацаваў усе пытанні ад пачатку да самага канца. Гэта тэорыя асаблівасцяў. Яе асновы і распрацоўкі з'явіліся дзякуючы Арнольду, яго школе і ўдзелу даследчыкаў Савецкага Саюза і іх замежных калегаў.

У некаторых заходніх публікацыях гэтыя працы носяць назву "тэорыя катастроф". Гэта раздзел матэматыкі, які апісвае любы раптоўнае змяненне, якое адбываецца ў адвольнай сістэме пры невялікіх адхіленнях ад першапачатковых станаў.

Узяць, напрыклад, машыну зіма. Гэта прылада лёгка збіраецца ў хатніх умовах з даволі простых дэталяў - лістка паперы, кардона, алоўка і двух гумак.

Машына зіма з'яўляецца прыкладам сістэмы, у якой магчымыя катастрофы. У такім прыладзе аловак звязаны гумкамі з паварачваючымі дыскам з кардона. Часам яго рух адбываецца плаўна, а часам, у адказ на невялікая змена, рыўкамі. Такая няўстойлівасць можа назірацца ў многіх сістэмах.

Дадзеная вобласць ведаў займае розумы шматлікіх даследнікаў. Ўстойлівасць і няўстойлівасць сістэмы можа быць прыменена да раўнаннях, якія апісваюць эвалюцыю рынку і працэсы па пераносе цяпла. Рашэнне падобных задач дазволіць спрагназаваць любы кірунак у паводзінах ядзерных рэактараў, прычым не толькі ў стабільным, але і ў катастрафічным рэжыме.

Арнольд Уладзімір Ігаравіч не з'яўляецца пачынальнікам гэтага падзелу матэматычнай навукі. Бацькам «тэорыі катастроф» лічыцца Р. Том. Аднак менавіта расійскім навукоўцам была напісана класічная кніга, прысвечаная гэтай галіне. Яе назва - "Тэорыя катастроф».

Званні і ўзнагароды

Яркі ўзлёт маладога матэматыка па вартасці быў ацэнены дзяржавай. Яшчэ ў 1960 г. яго ўзнагародзілі прэміяй Маскоўскага матэматычнага грамадства. А праз пяць гадоў В. І. Арнольда і А. М. Колмогорова адзначылі за працу над КАМ-тэорыяй. Навукоўцам была прысуджана прэстыжная Ленінская прэмія. Атрымаць больш высокую ўзнагароду ў СССР было проста немагчыма.

Прызнанне сваіх заслуг навуковец атрымаў і ад сусветнага матэматычнага супольнасці. У 1974 г. у Ванкуверы, а таксама ў 1983 г. у Варшаве ён чытаў даклады на Міжнародных матэматычных кангрэсах. Спецыяльнае паўгадзіннае выступ В. І. Арнольда адбылося і ў 1966 г. у Маскве.

У 1982 г. Арнольд падзяліў з Л. Ниренбергом (ЗША) зноў заснаваную Шведскай Акадэміяй навук, але тут жа сталую прэстыжнай Крафордскую прэмію. Аднак партыйнае кіраўніцтва СССР не выпусціла яго ў Стакгольм для яе атрымання.

У 2001 г. Уладзіміру Ігаравічу была прысуджана прэмія Вольфа. Ёю навуковец быў узнагароджаны за актыўную і плённую працу ў розных напрамках матэматыкі.

У 2007 г. Арнольд апынуўся ў ліку першых лаўрэатаў дзяржаўнай прэміі Расіі. А ўжо праз год яго ўзнагародзілі «азіяцкай Нобелеўскую прэмію». Гэта была прэмія Шау, якую вучоны падзяліў з Л. Д. Фаддеевым, якая з'явілася тут чарговым сусветным прызнаннем дасягненняў Арнольда.

публікацыі

Нароўні з навуковымі працамі пісаў Арнольд Уладзімір Ігаравіч артыкула. Публікаваліся ў газетах, а таксама часопісах і інтэрв'ю з вядомым матэматыкам.

Шмат артыкулаў Арнольда закраналі тэму школьнай адукацыі. Вучоны крытыкаваў сістэму навучання ў замежных краінах. Пры гэтым закраналіся праблемы матэматычнага адукацыі ў айчынных школах. Вучоны выказваў сваё негатыўнае меркаванне з нагоды «нацягванні» дзяцей на пэўныя задачы.

Таксама пісаў Арнольд Уладзімір Ігаравіч кнігі. Гэтыя працы, як правіла, тычыліся яго навуковай дзейнасці. Аднак і тут ён не забываў пра новае пакаленне. Так, адна з кніг, якую напісаў Арнольд Уладзімір Ігаравіч, - «Задачы для дзяцей ад 5 да 15 гадоў». Разгледзім яе падрабязней.

Займальнае падарожжа ў дакладную навуку

Дзіўнай па сваім змесце з'яўляецца кніга, якую напісаў Арнольд Уладзімір Ігаравіч, - «Задачы для дзяцей ад 5 да 15 гадоў». Адказы на многія змяшчаюцца ў ёй пытанні прасцей за ўсё знайсці пяцігадовым малышам, чым «нацягаць» школьнікам або студэнтам. З працай вырашаюць падобныя задачы і прафесары, а таксама филдсовские і нобелеўскія лаўрэаты.

Ідэя напісання дадзенай кнігі зарадзілася увесну 2004 г. у Парыжы. Менавіта тады прадстаўнікі рускай інтэлігенцыі, якія пражываюць у Францыі, папрасілі Арнольда дапамагчы іх дзецям ў набыцці гэтак традыцыйнай для Русі культуры мыслення. Па перакананні вучонага, менавіта гэта і павінна выхаваць у чалавеку раннія самастойныя разважанні аб простых, але ў той жа час нялёгкіх пытаннях.

У брашуру ўключана 77 задач, складзеных або падабраных аўтарам. Рашэнне большасці з іх не мае патрэбы ў атрыманні спецыяльных ведаў, якія выходзілі б за рамкі школьнай адукацыі. Сваю кнігу Уладзімір Ігаравіч адрасаваў дашкольнікам і школьнікам, студэнтам і настаўнікам. Яе варта ўзяць на ўзбраенне і тым бацькам, якія лічаць выхаванне культуры мыслення свайго дзіцяці абавязковай часткай развіцця асобы.

Вось адзін з прыкладаў задач, якія патрабуюць здзейсніць маленькае адкрыццё. На паліцы з кнігамі знаходзяцца два тамы твораў Пушкіна. Таўшчыня старонак кожнага з іх складае 2 см. Акрамя таго, вокладкі гэтых кніг - па 2 мм кожная. На першай старонцы 1 тома сядзеў кніжны чарвяк. Затым ён прагрыз шлях па самым кароткім адлегласці і апынуўся на апошняй старонцы 2 тамы. Якая велічыня праробленага ім адлегласці?

Гэта выдатная тапалагічная (геаметрычная) задача, адказ якой вельмі нечаканы для многіх - 4 мм. Ён здольны паставіць у тупік многіх нобелеўскіх лаўрэатаў, а вось дашкольнікі, яшчэ якія ўмеюць рабіць адкрыцці, з ёй спраўляюцца, як правіла, выдатна.