Механічныя хвалі: крыніца, ўласцівасці, формулы

Ўявіць, што такое механічныя хвалі, можна, кінуўшы ў ваду камень. Кругі, якія ўзнікаюць на ёй і якія з'яўляюцца чаргуюцца западзінамі і грабянямі, - гэта прыклад механічных хваль. У чым іх сутнасць? Механічныя хвалі - гэта працэс распаўсюджвання ваганняў у пругкіх асяроддзях.

Хвалі на паверхнях вадкасцяў

Такія механічныя хвалі існуюць дзякуючы ўздзеянню на часціцы вадкасці сіл межмолекулярных ўзаемадзеяння і цяжкасці. Людзі ўжо даўно вывучаюць гэта з'ява. Найбольш характэрнымі з'яўляюцца акіянскія і марскія хвалі. Па меры павелічэння хуткасці ветру яны змяняюцца, а іх вышыня расце. Таксама ўскладняецца і форма саміх хваль. У акіяне яны могуць дасягаць жахлівых маштабаў. Адным з самых навочных прыкладаў сілы з'яўляюцца цунамі, змяталі ўсё на сваім шляху.

Энергія марскіх і акіянскіх хваль

Дасягаючы берага, марскія хвалі пры рэзкай змене глыбіні ўзрастаюць. Яны часам дасягаюць вышыні ў некалькі метраў. У такія моманты кінэтычная энергія каласальнай масы вады перадаецца берагавых перашкодам, якія пад яе уздзеяннем хутка руйнуюцца. Сіла прыбоя часам дасягае грандыёзных значэнняў.

пругкія хвалі

У механіцы вывучаюць не толькі ваганні на паверхні вадкасці, але і так званыя пругкія хвалі. Гэта абурэння, якія распаўсюджваюцца ў розных асяроддзях пад дзеяннем ў іх сіл пругкасці. Такое абурэнне ўяўляе сабой любое адхіленне часцінак дадзенай асяроддзя ад становішча раўнавагі. Наглядным прыкладам пругкіх хваль з'яўляецца доўгая вяроўка або гумавая трубка, прымацаваная адным з канцоў да чаго-небудзь. Калі яе туга нацягнуць, а затым бакавым рэзкім рухам стварыць на другім (незамацаваных) яе канцы абурэнне, то можна ўбачыць, як яно па ўсёй даўжыні вяроўкі «прабяжыць» да апоры і адаб'ецца таму.

Крыніца механічных хваль

Пачатковае абурэнне прыводзіць да ўзнікнення ў асяроддзі хвалі. Яно выклікаецца дзеяннем нейкага іншароднага цела, якое ў фізіцы называецца крыніцай хвалі. Ім можа быць рука чалавека, кіўнуўшыся вяроўку, або каменьчык, кінуты ў ваду. У тым выпадку, калі дзеянне крыніцы мае кароткачасовы характар, у асяроддзі часта ўзнікае адзінкавая хваля. Калі ж «падбухторшчык» здзяйсняе працяглыя вагальныя руху, хвалі пачынаюць узнікаць адна за другой.

Умовы ўзнікнення механічных хваль

Такога роду ваганні ўтвараюцца не заўсёды. Неабходным умовай для іх з'яўлення з'яўляецца ўзнікненне ў момант абурэння асяроддзя перашкаджаюць яму сіл, у прыватнасці, пругкасці. Яны імкнуцца зблізіць суседнія часціцы, калі яны разыходзяцца, і адштурхнуць іх адзін ад аднаго ў момант збліжэння. Сілы пругкасці, дзейнічаючы на аддаленыя ад крыніцы абурэння часціцы, пачынаюць выводзіць іх з раўнавагі. З часам усё часцінкі асяроддзя ўключаюцца ў адно вагальны рух. Распаўсюджванне такіх ваганняў і з'яўляецца хваляй.

Механічныя хвалі ў пругкім асяроддзі

У пругкай хвалі існуюць 2 віды руху адначасова: ваганні часціц і распаўсюджванне абурэння. Падоўжнай называецца механічная хваля, часціцы якой вагаюцца ўздоўж напрамкі яе распаўсюду. Папярочнай называецца хваля, часціцы асяроддзя якой вагаюцца папярок кірункі яе распаўсюджвання.

Ўласцівасці механічных хваль

Абурэння ў падоўжнай хвалі ўяўляюць сабой разрэджання і сціску, а ў папярочнай - зрухі (зрушэння) адных слаёў асяроддзя ў адносінах да іншых. Дэфармацыя сціску суправаджаецца з'яўленнем сіл пругкасці. Пры гэтым дэфармацыя зруху звязана са з'яўленнем сіл пругкасці выключна ў цвёрдых целах. У газападобных і вадкіх асяроддзях зрух слаёў гэтых асяроддзяў не суправаджаецца ўзнікненнем згаданай сілы. Дзякуючы сваім уласцівасцям падоўжныя хвалі здольныя распаўсюджвацца ў любых асяроддзях, а папярочныя - выключна ў цвёрдых.

Асаблівасці хваль на паверхні вадкасці

Хвалі на паверхні вадкасці не падоўжныя і ня папярочныя. Яны маюць больш складаны, так званы падоўжна-папярочны характар. У гэтым выпадку часціцы вадкасці рухаюцца па акружнасці або па выцягнутым эліпса. Кругавыя руху часцінак на паверхні вадкасці, і асабліва пры вялікіх ваганнях, суправаджаюцца іх павольным, але бесперапынным перасоўваннем па кірунку распаўсюджвання хвалі. Менавіта гэтыя ўласцівасці механічных хваль у вадзе абумоўліваюць з'яўленне на беразе розных дароў мора.

Частата механічных хваль

Калі ў пругкім асяроддзі (вадкай, цвёрдай, газападобнай) распачаць ваганне яе часціц, то з прычыны ўзаемадзеяння паміж імі яно будзе распаўсюджвацца з хуткасцю u. Так, калі ў газападобнай або вадкім асяроддзі будзе знаходзіцца вагальнае цела, то яго рух пачне перадавацца ўсім прылеглым да яго часцінкам. Яны будуць уключаць у працэс наступныя і гэтак далей. Пры гэтым абсалютна ўсе кропкі асяроддзя стануць здзяйсняць ваганні аднолькавай частоты, роўнай частаце цела, якое вагаецца. Яна і з'яўляецца частатой хвалі. Іншымі словамі, гэтую велічыню можна ахарактарызаваць як частату ваганняў кропак у асяроддзі, дзе распаўсюджваецца хваля.

Адразу можа быць незразумела, якім чынам адбываецца гэты працэс. З механічнымі хвалямі звязваюць перанос энергіі вагальнага руху ад яго крыніцы да перыферыі асяроддзя. У ходзе чаго ўзнікаюць так званыя перыядычныя дэфармацыі, пераносныя хваляй з адной кропкі ў іншую. Пры гэтым самі часцінкі асяроддзя разам з хваляй не перамяшчаюцца. Яны вагаюцца побач са сваім становішчам раўнавагі. Менавіта таму распаўсюджванне механічнай хвалі не суправаджаецца перанясеннем рэчыва з аднаго месца ў іншае. У механічных хваляў розная частата. Таму іх падзялілі на дыяпазоны і стварылі адмысловую шкалу. Частата вымяраецца ў герцах (Гц).

асноўныя формулы

Механічныя хвалі, формулы вылічэнні якіх даволі простыя, з'яўляюцца цікавым аб'ектам для вывучэння. Хуткасць хвалі (υ) - гэта хуткасць перамяшчэння яе фронту (геаметрычнае месца ўсіх кропак, да якіх дайшло ваганне асяроддзя ў дадзены момант):

υ = √G / ρ,

дзе ρ - шчыльнасць асяроддзя, G - модуль пругкасці.

Пры разліку не варта блытаць хуткасць механічнай хвалі ў асяроддзі з хуткасцю руху часцінак асяроддзя, якія ўцягнутыя ў хвалевай працэс. Так, да прыкладу, гукавая хваля ў паветры распаўсюджваецца з сярэдняй хуткасцю ваганні яго малекул у 10 м / с, у той час як хуткасць гукавой хвалі ў нармальных умовах складае 330 м / с.

Хвалевы фронт бывае розных відаў, найпростымі з якіх з'яўляюцца:

• Сферычны - выклікаецца ваганнямі ў газападобнай або вадкім асяроддзі. Амплітуда хвалі пры гэтым меншае пры выдаленні ад крыніцы зваротна прапарцыйна квадрату адлегласці.

• Плоскі - уяўляе сабой плоскасць, якая перпендыкулярная кірунку распаўсюджвання хвалі. Ён узнікае, напрыклад, у закрытым поршневым цыліндры, калі той здзяйсняе вагальныя руху. Плоская хваля характарызуецца практычна нязменнай амплітудай. Яе нязначнае змяншэнне пры выдаленні ад крыніцы абурэння звязана са ступенню глейкасці газападобнай або вадкага асяроддзя.

даўжыня хвалі

Пад даўжынёй хвалі разумеюць адлегласць, на якое будзе перамешчаны яе фронт за час, якое складае перыяду ваганні часцінак асяроддзя:

λ = υT = υ / v = 2πυ / ω,

дзе Т - перыяд ваганні, υ - хуткасць хвалі, ω - цыклічная частата, ν - частата ваганні кропак асяроддзя.

Паколькі хуткасць распаўсюджвання механічнай хвалі знаходзіцца ў поўнай залежнасці ад уласцівасцяў асяроддзя, то яе даўжыня λ падчас пераходу з аднаго асяроддзя ў іншую змяняецца. Пры гэтым частата ваганні ν заўсёды застаецца ранейшай. Механічныя і электрамагнітныя хвалі падобныя тым, што пры іх распаўсюдзе ажыццяўляецца перадача энергіі, але не адбываецца перанос рэчыва.