ХобіРукадзелле

Як зрабіць з паперы шматграннік. Мнагаграннікі з паперы - схемы

Папяровыя вырабы - гэта не толькі розныя паштоўкі і аплікацыі, выкананыя ў выглядзе плоскіх вырабаў. Вельмі арыгінальнымі атрымліваюцца аб'ёмныя мадэлі фігур (фота 1). Напрыклад, можна сканструяваць з паперы шматграннік. Разгледзім некаторыя спосабы яго выканання, выкарыстоўваючы схемы і фатаграфіі.

гісторыя фігур

Старажытная матэматычная навука сыходзіць сваімі каранямі ў далёкае мінулае, у часы росквіту Старажытнага Рыма і Грэцыі. Тады было прынята звязваць тэхнічныя аспекты з філасофскімі. Таму, згодна з навучаннем Платона (адзін з старажытнагрэцкіх мысляроў), кожны з шматкантовікаў, якія складаюцца з пэўнага колькасці аднолькавых плоскасцяў, сімвалізуе адну стыхію. Фігуры з трыкутнікаў - актаэдр, икосаэдр і Тэтраэдр - асацыююцца з паветрам, вадой і агнём адпаведна і могуць ператварацца адна ў адну, дзякуючы аднолькавасьці граняў, кожная з якіх мае тры вяршыні. Зямлю ж сімвалізуе гексаэдр з квадратаў. А додекаэдра, дзякуючы асаблівым Пяцівугольная граням, выконвае дэкаратыўную ролю і з'яўляецца прататыпам гармоніі і свету.

Таксама вядома, што адзін з грэцкіх матэматыкаў, Еўклід, даказаў у сваім вучэньні «Пачала» непаўторнасць згаданых платоновых целаў і іх ўласцівасць «ўпісвацца» ў сферу (фота 2). Зроблены паказаны з паперы шматграннік шляхам згортвання стуленых паміж сабой дваццаці роўнабаковага трыкутніка. Схема наглядна дэманструе выкрайку для вырабу фігуры. Разгледзім падрабязней ўсе этапы працы па стварэнні икосаэдра.

робім двадцатигранник

Икосаэдр складаецца з аднолькавых па памеры роўнабаковага трыкутніка. Яго можна лёгка скласці, выкарыстоўваючы пададзеную на малюнку 2 разгортку. Вазьміце прастакутны ліст паперы. Накрэсліце на ім дваццаць аднолькавых па памеры і форме трыкутнікаў, размясціўшы іх у чатырох радах. Пры гэтым кожная грань аднаго будзе адначасова з'яўляцца бокам іншага. Атрыманы шаблон выкарыстоўвайце для вырабу нарыхтоўкі. Яна будзе адрознівацца ад асновы-разгорткі наяўнасцю прыпускам для склейвання па ўсіх вонкавых лініям. Выразаўшы з паперы нарыхтоўку, сагніце яе па лініях. Фарміруючы з паперы шматграннік, замыкае крайнія шэрагі паміж сабой. Пры гэтым вяршыні трыкутнікаў злучацца ў адну кропку.

правільныя шматграннік

Усе фігуры адрозніваюцца адзін ад аднаго розным колькасцю граняў і іх формай. Акрамя гэтага, некаторыя мадэлі могуць быць складзеныя з суцэльнага ліста (як апісана ў прыкладзе вырабу икосаэдра), іншыя - толькі шляхам збору з некалькіх модуляў. Класічнымі лічацца правільныя шматграннік. З паперы іх робяць, прытрымліваючыся галоўнага правіла сіметрыі - наяўнасці ў шаблоне цалкам аднолькавых граняў. Існуе пяць асноўных відаў такіх постацяў. У табліцы прыведзены звесткі аб іх назвах, колькасці і формах граняў:

Назва

Кол-у граняў

Форма кожнай грані

Тэтраэдр

4

трохкутнік

гексаэдр

6

квадрат

актаэдр

8

трохкутнік

додекаэдра

12

пяцікутнік

икосаэдр

20

трохкутнік

разнастайнасць фігур

На аснове пяці прыведзеных відаў, выкарыстоўваючы уменне і фантазію, ўмельцы лёгка канструююць мноства розных мадэляў з паперы. Шматграннік можа цалкам адрознівацца ад вышэйапісаных пяці фігур, фарміруючы адначасова з розных па форме граняў, напрыклад з квадратаў і трыкутнікаў. Так атрымліваюцца архимедовы цела. А калі адну або некалькі граняў прапусціць, то атрымаецца адкрытая фігура, праглядаю як звонку, так і ўнутры. Для вырабу аб'ёмных мадэляў выкарыстоўваюцца спецыяльныя выкрайкі, выразаныя з досыць шчыльнай, добра трымае форму, паперы. Робяць і асаблівыя шматграннік з паперы. Схемы такіх вырабаў прадугледжваюць наяўнасць дадатковых, якія выступаюць модуляў. Разбяром спосабы, як сканструяваць вельмі прыгожую постаць на прыкладзе додекаэдра (фота 3).

Як зрабіць з паперы шматграннік з дванаццаццю вяршынямі: першы спосаб

Такую постаць яшчэ называюць зорчатая додекаэдра. Кожная з яго вяршынь у сваёй падставе з'яўляецца правільным пяцікутніка. Таму робяць двума спосабамі такія шматграннік з паперы. Схемы для вырабу будуць некалькі адрознівацца адзін ад аднаго. У першым выпадку гэта адзіная дэталь (фота 4), у выніку згортвання якой атрымліваецца гатовы выраб. Акрамя асноўных граняў, на чарцяжы прысутнічаюць злучальныя часткі для склейвання, дзякуючы якім фігура стульваецца ў адзінае цэлае. Для вырабу мнагагранніка другім спосабам трэба зрабіць асобна некалькі шаблонаў. Разгледзім працэс працы падрабязней.

Як зрабіць шматграннік з паперы: другі спосаб

Вырабіце два галоўных шаблону (фота 5):

- Першы. Намалюйце на лісце акружнасць і падзяліце яе папярок на дзве часткі. Адна будзе асновай для выкрайкі, дугу другі адразу сцярыце для выгоды. Падзяліце дэталь на пяць роўных частак і абмяжуйце ўсе радыусы папярочнымі адрэзкамі. У выніку атрымаюцца злучаныя разам пяць аднолькавых роўнабаковы трыкутнік. Адлюструеце побач прымыкае да сярэдняга адрэзку сапраўды такую ж полуокружность, толькі ў люстэркавым адлюстраванні. Атрыманая дэталь пры згортванні выглядае як два конусу. Вырабіце такіх аналагічных шаблонаў ўсяго шэсць штук. Для іх склейвання выкарыстоўваецца другая дэталь, якая будзе змяшчацца ўнутр.

- Другі. Гэты шаблон - пяціканцовая зорка. Выканайце аднолькавыя дванаццаць нарыхтовак. Фармуючы шматграннік, кожную з зорак з падхіленымі ўверх канцамі змяшчаюць ўнутр конусападобных дэталяў і прыляпляюць да гранях.

Поўны збор фігуры атрымліваецца шляхам злучэння падвойных блокаў дадатковымі адрэзкамі паперы, заводзячы іх ўнутр. Мадэлюючы вырабы, даволі праблематычна зрабіць іх рознымі па памеры. Гатовыя мадэлі шматкантовікаў з паперы не так-то проста павялічыць. Для гэтага недастаткова проста зрабіць прыпускі па ўсіх вонкавых межаў. Трэба маштабаваць асобна кожную з граняў. Толькі так магчыма атрымаць павялічаную копію першапачатковай мадэлі. Выкарыстоўваючы другі спосаб вырабу мнагагранніка, зрабіць гэта нашмат прасцей, так як будзе досыць павялічыць першапачатковыя нарыхтоўкі, па якіх ужо выконваецца патрэбную колькасць асобных дэталяў.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.delachieve.com. Theme powered by WordPress.