Лінейнае праграмаванне

Лінейнае праграмаванне ўяўляе сабой адзін з найбольш значных раздзелаў матэматыкі, дзе ажыццяўляецца вывучэнне тэарэтычных і метадычных асноў рашэння пэўных задач. Дадзеная матэматычная дысцыпліна шырока выкарыстоўваецца ў апошнія гады ў разнастайных эканамічных і тэхнічных абласцях, дзе не апошняя роля адведзена матэматычнаму планаванні і выкарыстанні аўтаматычных сістэм вылічэнні. Гэты падзел навукі прысвечаны вывучэнню лінейных аптымізацыйных мадэляў. Гэта значыць лінейнае праграмаванне прысвечана чыслах. Упершыню дадзены тэрмін быў прапанаваны Т. Купмансом ў 1951 годзе. Аптымальны план кожнай лінейнай праграмы неабходна аўтаматычна звязваць з аптымальным узроўнем цэн, гэта значыць з аб'ектыўна абумоўленымі ацэнкамі.

Лінейнае праграмаванне: метады

Пры дапамозе методыкі лінейнага праграмавання атрымоўваецца вырашыць немалая колькасць экстрэмальных задач, што звязаны з эканомікай. У дадзеным выпадку звычайна патрабуецца знайсці крайнія значэння некаторых функцый зменнай велічыні. У якасці асновы лінейнага праграмавання выказана рашэнне сістэмы лінейных раўнанняў, што пераўтвараюцца ў раўнанні і няроўнасці. Дадзены выгляд праграмавання характарызуецца матэматычнай фармулёўкай зменных велічынь, паслядоўнасцю і вызначаным парадкам разлікаў, а таксама лагічным аналізам. Гэта дастасавальна:

- калі маецца матэматычная пэўнасць і колькасная абмежаванасць паміж вывучаемымі фактарамі і зменнымі велічынямі;

- калі маецца ўзаемазаменнасць фактараў дзякуючы паслядоўнасці разлікаў;

- у выпадку калі матэматычная логіка сумешчана з разуменнем сутнасці з'яў, якія вывучаюцца.

Лінейнае праграмаванне ў прамысловым вытворчасці спрыяе падліку аптымальнай прадукцыйнасці ўсіх машын, струменевых ліній, агрэгатаў, а таксама вырашэнню задач рацыянальнага прымянення існуючых матэрыялаў.

У сельскай гаспадарцы пры дапамозе дадзенага метаду вызначаецца мінімальны кошт рацыёну кармлення з улікам наяўнага колькасці корму. Пры гэтым улічваюцца віды і ўтрыманне ў іх пэўных карысных рэчываў.

У ліцейнай вытворчасці дадзеная методыка дазваляе знайсці рашэнне транспартнай задачы і задачы аб сумесях, якія ўваходзяць у склад металургічнай шыхты. Сутнасць транспартнай задачы ў дадзеным выпадку мае на ўвазе аптымальнае прымацаванне спажывальных прадпрыемстваў да прадпрыемстваў, якія занятыя вытворчасцю прадукцыі.

Лінейнае праграмаванне: задачы

Адметнай рысай усіх эканамічных задач, якія вырашаюцца з дапамогай методыкі лінейнага праграмавання, з'яўляецца выбар пэўных варыянтаў рашэння, а таксама абмяжоўваюць умоў. Дзякуючы рашэнню такой задачы ўдаецца знайсці аптымальнае рашэнне з усіх альтэрнатыўных варыянтаў.

Значнай каштоўнасцю выкарыстання методыкі лінейнага праграмавання ў эканоміцы служыць выбар самага аптымальнага варыянту з вялікай колькасці ўсіх варыянтаў, якія лічацца дапушчальна магчымымі. Падобныя задачы амаль немагчыма вырашыць іншымі спосабамі, так як толькі яны дазваляюць вызначыць ступень рацыянальнасці прымянення вытворчых рэсурсаў. Пры дапамозе лінейнага праграмавання дазваляецца такая асноўная задача, як транспартная, якая павінна мінімізаваць грузаабарот прадукцыі шырокага спажывання ў працэсе іх дастаўкі ад вытворцы.

Лінейнае праграмаванне ў Excel

У працэсе вырашэння такіх задач для пачатку неабходна скласці мадэль, што мае на ўвазе фармулёўку умоў на матэматычным мове. Пасля гэтага этапу можна знайсці рашэнне з дапамогай графічнага метаду. Для гэтага ў праграме Excel існуе спецыяльная функцыя «Пошук рашэнні».

Як ужо зразумела з вышэйсказанага, лінейнае праграмаванне мае вельмі шырокую сферу прымянення.