Асноўныя паняцці кінематыкі і ўраўненні

Што ўяўляюць сабой асноўныя паняцці кінематыкі? Што гэта наогул за навука і вывучэннем чаго яна займаецца? Сёння мы пагаворым аб тым, што ўяўляе сабой кінематыка, якія асноўныя паняцці кінематыкі маюць месца ў задачах і што яны азначаюць. Дадаткова пагаворым пра велічыні, з якімі найбольш часта даводзіцца мець справу.

Кінематыка. Асноўныя паняцці і азначэнні

Для пачатку пагаворым аб тым, што яна сабой уяўляе. Адным з найбольш вывучаемых раздзелаў фізікі ў школьным курсе з'яўляецца механіка. За ёй ў няпэўным парадку варта малекулярная фізіка, электрычнасць, оптыка і некаторыя іншыя раздзелы, такія як, напрыклад, ядзерная і атамная фізіка. Але давайце падрабязней разбярэмся з механікай. Гэты падзел фізікі займаецца вывучэннем механічнага руху тэл. У ім ўсталёўваюцца некаторыя заканамернасці і вывучаюцца яго спосабы.

Кінематыка як частка механікі

Апошняя падзяляецца на тры часткі: кінематыка, дынаміка і статыка. Гэтыя тры поднауки, калі іх так можна назваць, маюць некаторыя асаблівасці. Напрыклад, статыка вывучае правілы раўнавагі механічных сістэм. Адразу ж у галаву прыходзіць асацыяцыя з чарамі вагаў. Дынаміка вывучае заканамернасці руху целаў, але пры гэтым звяртае ўвагу на сілы, якія дзейнічаюць на іх. А вось кінематыка займаецца тым жа самым, толькі ў ўлік сілы не прымаюцца. Такім чынам, не ўлічваецца ў задачах і маса тых самых тэл.

Асноўныя паняцці кінематыкі. механічны рух

Суб'ектам ў гэтай навуцы з'яўляецца матэрыяльны пункт. Пад ёй разумеецца цела, памерамі якога, у параўнанні з пэўнай механічнай сістэмай, можна занядбаць. Гэта так званае ідэалізаванае цела, падобна ідэальнаму газе, які разглядаюць у раздзеле малекулярнай фізікі. Наогул, паняцце матэрыяльнага пункта, як у механіцы увогуле, так і ў кінематыцы у прыватнасці, гуляе досыць важную ролю. Найбольш часта разглядаецца так званае паступальны рух.

Што гэта значыць і якім яно можа быць?

Звычайна руху падпадзяляюць на вярчальны і паступальнае. Асноўныя паняцці кінематыкі паступальнага руху звязаны ў асноўным з ужывальнымі ў формулах велічынямі. Пра іх мы пагаворым пазней, а пакуль што вернемся да тыпу руху. Зразумела, што калі гаворка ідзе пра вярчальнага, то цела круціцца. Адпаведна, паступальным рухам будзе называцца перасоўванне цела ў плоскасці або лінейна.

Тэарэтычная база для вырашэння задач

Кінематыка, асноўныя паняцці і формулы якой разглядаем зараз, мае велізарную колькасць задач. Гэта дасягаецца за кошт звычайнай камбінаторыкі. Адзін з метадаў разнастайнасці тут - змена невядомых умоў. Адну і тую ж задачу можна ўявіць ў розным свеце, проста змяняючы мэта яе рашэння. Патрабуецца знайсці адлегласць, хуткасць, час, паскарэнне. Як бачыце, варыянтаў цэлае мора. Калі ж сюды падключыць ўмовы вольнага падзення, прастор становіцца проста неверагоднае.

Велічыні і формулы

Перш за ўсё зробім адну агаворку. Як вядома, велічыні могуць мець дваякую прыроду. З аднаго боку, пэўнай велічыні можа адпавядаць тое ці іншае колькасную значэнне. Але з іншага, яна можа мець і кірунак распаўсюду. Напрыклад, хваля. У оптыцы мы сутыкаемся з такім паняццем, як даўжыня хвалі. Але ж калі ёсць кагерэнтны крыніца святла (той жа самы лазер), то мы маем справу ў пучком плоскополяризованных хваль. Такім чынам, хвалі будзе адпавядаць не толькі колькасную значэнне, якое пазначае яе даўжыню, але і зададзены кірунак распаўсюду.

класічны прыклад

Падобныя выпадкі з'яўляюцца аналогіяй ў механіцы. Дапусцім, перад намі коціцца каляска. Па характары руху мы можам вызначыць вектарныя характарыстыкі яе хуткасці і паскарэння. Зрабіць гэта пры паступальным руху (напрыклад, па роўным падлозе) будзе крышачку складаней, таму мы разгледзім два выпадкі: калі каляска закочваецца наверх і калі яна скочваецца ўніз.

Значыцца, дапусцім, што каляска едзе ўверх па невялікім ўхілу. У такім выпадку яна будзе запавольвацца, калі на яе не дзейнічаюць знешнія сілы. Але ў зваротнай сітуацыі, а менавіта, калі каляска скочваецца зверху ўніз, яна будзе паскарацца. Хуткасць у двух выпадках накіравана туды, куды рухаецца аб'ект. Гэта трэба ўзяць за правіла. А вось паскарэнне можа змяняць вектар. Пры запаволенні яно накіравана ў процілеглы для вектара хуткасці бок. Гэтым тлумачыцца запаволенне. Аналагічную лагічны ланцужок можна ўжыць і для другой сітуацыі.

астатнія велічыні

Толькі што мы пагаварылі аб тым, што ў кінематыцы аперуюць не толькі скалярнага велічынямі, але і вектарнымі. Зараз зробім яшчэ адзін крок наперад. Акрамя хуткасці і паскарэння пры вырашэнні задач прымяняюцца такія характарыстыкі, як адлегласць і час. Дарэчы, хуткасць падзяляецца на пачатковую і імгненную. Першая з іх з'яўляецца прыватным выпадкам другі. Імгненная хуткасць - гэта тая хуткасць, якую можна знайсці ў любы момант часу. А з пачатковай, напэўна, усё і так зразумела.

задача

Немалая частка тэорыі была вывучана намі раней у папярэдніх пунктах. Цяпер засталося толькі прывесці асноўныя формулы. Але мы зробім яшчэ лепш: не проста разгледзім формулы, але і выкарыстоўваецца і ў дачыненні іх пры рашэнні задачы, каб канчаткова замацаваць атрыманыя веды. У кінематыцы выкарыстоўваецца цэлы набор формул, камбінуючы якія, можна дамагчыся ўсяго, чаго трэба для вырашэння. Прывядзём задачу з двума ўмовамі, каб разабрацца ў гэтым цалкам.

Веласіпедыст тармозіць пасля перасячэння фінішнай рысы. Для поўнага прыпынку яму спатрэбілася пяць секунд. Даведайцеся, з якім паскарэннем ён тармазіў, а таксама які тармазны шлях паспеў прайсці. Тармазны шлях лічыць лінейным, канчатковую хуткасць прыняць роўнай нулю. У момант перасячэння фінішнай рысы хуткасць была роўная 4 метрам у секунду.

На самай справе, задача досыць цікавы і не такая простая, як можа здацца на першы погляд. Калі мы паспрабуем ўзяць формулу адлегласьці ў кінематыцы (S = Vot + (-) (at ^ 2/2)), то нічога ў нас не выйдзе, бо мы будзем мець ураўненне з двума зменнымі. Як жа паступіць у такім выпадку? Мы можам пайсці двума шляхамі: спачатку вылічыць паскарэнне, падставіўшы дадзеныя ў формулу V = Vo - at ці ж выказаць адтуль паскарэнне і падставіць яго ў формулу адлегласці. Давайце выкарыстоўваем першы спосаб.

Такім чынам, канчатковая хуткасць роўная нулю. Пачатковая - 4 метра ў секунду. Шляхам пераносу адпаведных велічынь у левыя і правыя часткі раўнання дамагаемся выразы паскарэння. Вось яно: a = Vo / t. Такім чынам, яно будзе роўна 0,8 метраў на секунду ў квадраце і будзе несці тармозіць характар.

Пераходзім да формулы адлегласці. У яе проста падстаўляем дадзеныя. Атрымаем адказ: тармазны шлях роўны 10 метрам.