Вытворчая функцыя Кобба-Дугласа - двухфакторную мадэль

Акрамя шматфактарнага складаных мадэляў эканамічнага росту, часцяком, прымяняюцца спрошчаныя, двухфакторную, мадэлі. Вытворчая функцыя Кобба-Дугласа - гэта мадэль, якая паказвае залежнасць аб'ёму вытворчасці (Q) ад фактараў, якія ствараюць яго: працавыдаткаў - (L) і капіталаўкладанняў - (K).

Эканамісты прапанавалі два дапушчальных варыянту пабудовы двухфакторную мадэляў: з улікам НТП і без яго ўліку.

Вытворчая функцыя Кобба-Дугласа з улікам НТП

Мадэль эканомікі, у якой улічваюцца рэальныя дасягненні НТП, праца і капітал больш выніковая. У такіх умовах ёсць магчымасць атрымаць больш высокую прыбытак пры такіх жа выдатках працоўнага працы і сродкаў. У такой мадэлі адны віды укладанняў спрыяюць павелічэнню грашовых выдаткаў і забяспечваюць эканомію рабочай сілы, іншыя - прыводзяць да скарачэння капіталаўкладанняў. Першы выгляд інвестыцый прыводзіць да зберажэння працы, а другі - да зберажэння капіталу.

Падыход, ня ўлічвае НТП

Ва ўмовах мадэлі ў эканоміцы, калі не ўлічваецца НТП, адбываецца назапашванне капіталу пры нязменных выдатках. Даследаванні эканамістаў паказваюць, што выкарыстанне такога падыходу прыводзіць да памяншэння канчатковага прадукту.

З аднаго боку такая сітуацыя можа здацца ненатуральнай. Але на справе падобная з'ява цалкам магчыма, калі з аднаго боку навязваецца дасягненні НТП, а з другога боку яно адмаўляецца прадпрыемствамі, паколькі няма эфектыўных стымулаў для ўкаранення ў вытворчасць інавацый. У выніку прадпрыемства церпіць лішнія выдаткі на закупку новага абсталявання, якое не выкарыстоўваецца ў вытворчым працэсе, а толькі вісіць на балансе прадпрыемства, пагаршаючы яго паказчыкі.

Лёгка ўбачыць, што магчымыя і прамежкавыя варыянты, якія аб'ядноўваюць два апісаных падыходу.

Мадэль Кобба-Дугласа для вызначэння эканамічнага росту

Упершыню дадзеная мадэль была прапанавана пугай Викселем. Але толькі ў 1928 годзе яна была праверана на практыцы эканамістамі Кобб і Дугласам. Вытворчая функцыя Кобба-Дугласа дазваляе вызначыць узровень агульнага выпуску Q колькасцю працавыдаткаў і ўкладзенага капіталу (L і K).

Функцыя выглядае такім чынам:

Q = A × Lα × Kβ

Дзе: Q - Аб'ём вытворчасці;

L - Працавыдаткі;

K - Капітальныя ўкладанні;

A - Тэхналагічны каэфіцыент;

α - значэнне эластычнасці па працавыдаткам;

β - значэнне эластычнасці па капіталаўкладаннях.

Для прыкладу можна разгледзець роўнасць Q = L0,78 К0,22. У гэтым роўнасці відаць, што ў сукупным прадукце доля працы складае 78%, а доля капіталу - 22%.

Абмежаванні мадэлі Кобба-Дугласа

Вытворчая функцыя Кобба-Дугласа прадугледжвае пэўныя абмежаванні, якія варта абавязкова ўлічваць пры выкарыстанні мадэлі.

Аб'ёмы вытворчасці ўзрастаюць, калі адзін з фактараў застаецца нязменным, а другі павялічваецца. У гэтым заключаецца сутнасць першага і другога абмежаванні. Пры гэтым калі адзін з фактараў фіксаваны, а другі расце, то кожная лімітавая адзінка расце фактару не настолькі эфектыўная, як папярэдняя велічыня.

Пры нязменным значэнні аднаго з фактараў паступовы рост іншага фактару будзе прычынай скарачэння прыросту значэння аб'ёму вытворчасці (Q). Гэта трэцяе і чацвёртае абмежаванне мадэлі Кобба-Дугласа.

Пятае і шостае абмежаванні мяркуюць, што кожны з фактараў вытворчасці мае значэнне. Гэта значыць, калі адзін з фактараў роўны 0, то, адпаведна, і Q таксама будзе раўняцца нулю.