Займальная матэматыка. Сярэдняе значэнне

У матэматыцы сярэдняе арыфметычнае значэнне лікаў (ці проста сярэдняе) - гэта сума ўсіх лікаў у дадзеным наборы, падзеленая на іх колькасць. Гэта найбольш абагульненае і распаўсюджанае паняцце сярэдняй велічыні. Як вы ўжо зразумелі, каб знайсці сярэдняе значэнне, трэба сумаваць усе дадзеныя вам колькасці, а атрыманы вынік падзяліць на колькасць складаемых.

Што такое сярэдняе арыфметычнае?

Давайце разгледзім прыклад.

Прыклад 1. Даны лікі: 6, 7, 11. Трэба знайсці іх сярэдняе значэнне.

Рашэнне.

Для пачатку знойдзем суму ўсіх дадзеных лікаў.

6 + 7 + 11 = 24

Цяпер падзелім атрыманую суму на колькасць складаемых. Так як у нас складнікаў тры, адпаведна, мы будзем дзяліць на тры.

24: 3 = 8

Такім чынам, сярэдняе значэнне лікаў 6, 7 і 11 - гэта 8. Чаму менавіта 8? Ды таму, што сума 6, 7 і 11 будзе такая ж, як трох васьмёрак. Гэта выдатна відаць на ілюстрацыі.

Сярэдняе значэнне чымсьці нагадвае «выраўноўванне» шэрагу лікаў. Як бачыце, купкі алоўкаў сталі аднаго ўзроўню.

Разгледзім яшчэ адзін прыклад, каб замацаваць атрыманыя веды.

Прыклад 2. Даны лікі: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Трэба знайсці іх сярэдняе арыфметычнае значэнне.

Рашэнне.

Знаходзім суму.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Дзелім на колькасць складнікаў (у гэтым выпадку - 15).

330: 15 = 22

Такім чынам, сярэдняе значэнне дадзенага шэрагу лікаў роўна 22.

Зараз разгледзім адмоўныя лікі. Успомнім, як іх сумаваць. Напрыклад, у вас ёсць два ліку 1 і -4. Знойдзем іх суму.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Ведаючы гэта, разгледзім яшчэ адзін прыклад.

Прыклад 3. Знайсці сярэдняе значэнне шэрагу лікаў: 3, -7, 5, 13, -2.

Рашэнне.

Знаходзім суму лікаў.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Бо складнікаў 5, падзелім атрыманую суму на 5.

12: 5 = 2,4

Такім чынам, сярэдняе арыфметычнае значэнне лікаў 3, -7, 5, 13, -2 роўна 2,4.

У наш час тэхналагічнага прагрэсу значна зручней выкарыстоўваць для знаходжання сярэдняга значэння кампутарныя праграмы. Microsoft Office Excel - адна з іх. Шукаць сярэдняе значэнне ў Excel хутка і проста. Тым больш, гэтая праграма ўваходзіць у пакет праграм ад Microsoft Office. Разгледзім кароткую інструкцыю, як знайсці сярэдняе арыфметычнае значэнне з дапамогай гэтай праграмы.

Для таго каб палічыць сярэдняе значэнне шэрагу лікаў, неабходна выкарыстоўваць функцыю AVERAGE. Сінтаксіс для гэтай функцыі:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
дзе argument1, argument2, ... argument255 - гэта альбо колькасці, альбо спасылкі на ячэйкі (пад вочкамі маюцца на ўвазе дыяпазоны і масівы).

Каб было больш зразумела, опробуем атрыманыя веды.

1. Увядзіце колькасці 11, 12, 13, 14, 15, 16 у вочкі С1 - С6.
2. Вылучыце вочка С7, націснуўшы на яе. У гэтым вочку ў нас будзе адлюстроўвацца сярэдняе значэнне.
3. Пстрыкніце на ўкладцы «Формулы».
4. Выберыце More Functions> Statistical для таго, каб адкрыць выпадальны спіс.
5. Выберыце AVERAGE. Пасля гэтага павінна адкрыцца дыялогавае акно.
6. Вылучыце і перацягнуць туды ячэйкі С1-С6, каб задаць дыяпазон у дыялогавым акне.
7. Пацвердзіце свае дзеянні клавішай «ОК».
8. Калі вы ўсё зрабілі правільна, у вочку С7 ў вас павінен з'явіцца адказ - 13,7. Пры націску на вочка C7 функцыя (= Average (C1: C6)) будзе адлюстроўвацца ў радку формул.

Вельмі зручна выкарыстоўваць гэтую функцыю для вядзення ўліку, накладных або калі вам проста трэба знайсці сярэдняе значэнне з вельмі доўгага шэрагу лікаў. Таму яе часта выкарыстоўваюць у офісах і буйных кампаніях. Гэта дазваляе захоўваць парадак у запісах і дае магчымасць хутка палічыць што-небудзь (напрыклад, сярэдні даход за месяц). Таксама з дапамогай Excel можна знайсці сярэдняе значэнне функцыі.