КампутарыПраграмаванне

Лагічная аперацыя. Асноўныя лагічныя аперацыі

Інфарматыка як навука аб методыках збору, парадкавання і апрацоўкі розных дадзеных пачынае сваё развіццё ў сярэдзіне ХХ стагоддзя. Хоць некаторыя гісторыкі лічаць, што пачатак фармаванню інфарматыкі быў пакладзены яшчэ ў 17 стагоддзі, з вынаходствам першага механічнага калькулятара, большасць асацыюе яе з эпохай больш прасунутай вылічальнай тэхнікі. У 40-я гады 20 стагоддзя, са з'яўленнем першых кампутараў, інфарматыка атрымала новы штуршок у развіцці.

Прадмет вывучэння інфарматыкі

Менавіта са з'яўленнем першых вылічальных машын з'явілася неабходнасць у распрацоўцы новых метадаў сістэматызацыі, вылічэнні і апрацоўкі вялікіх масіваў дадзеных, а таксама ў распрацоўцы алгарытмаў, якія дазволілі б выкарыстоўваць увесь патэнцыял новых кампутараў. Інфарматыка атрымала статус самастойнай навуковай дысцыпліны і перайшла з плоскасці матэматычных вылічэнняў да вывучэння вылічэнні ў цэлым.

Уся сучасная кампутарная навука грунтуецца на лагічных аперацыях. Іх можна назваць асноватворнай складнікам. У праграмаванні вылічальных сістэм паняцце лагічнай аперацыі - гэта нейкае дзеянне, пасля выканання якога спараджаецца новае паняцце ці значэнне, фарміруецца на базе ўжо існуючых паняццяў. Набор падобных дзеянняў можа вар'іравацца ў залежнасці ад працэсарнага элемента, які павінен выконваць каманды. Аднак існуюць некаторыя аперацыі, якія з'яўляюцца агульнымі практычна для ўсіх існуючых сістэм. Гэта аперацыі, якія працуюць са зместам саміх значэнняў, напрыклад адмаўленне, або тыя, якія змяняюць колькасную характарыстыку паняцця, - складанне, адніманне, множанне, дзяленне.

Тыпы аперанд лагічных аперацый

Паколькі алгебра логікі на ўвазе працу над абстрактнымі паняццямі, то і ў якасці аперанд ўсіх лагічных аперацый выступаюць абагульненыя тыпы дадзеных. Класічнымі элементамі, з якімі працуе алгебра выказванняў, з'яўляюцца выказванні, фальшывым ці праўдзівыя. У электроніцы і праграмаванні для апісання гэтых тэрмінаў выкарыстоўваюць Булеўская зменныя true і false ці ж цэлалікавых значэння 1 (ісціна) і 0 (хлусня). На камбінацыі гэтых значэнняў, як бы неверагодна гэта ні гучала, завязаная праца самых складаных і маштабных сістэм. Увесь праграмны код, які выконваецца ў кампутары ці любым лічбавым прыладзе, дынамічна перакладаецца ў паслядоўнасць адзінак і нулёў - універсальны код, які можа быць апрацаваны любым працэсарам.

Віды лагічных аперацый

Як было ўжо сказана раней, у класічнай булевай алгебры існуе 2 тыпу функцый. Асноўныя лагічныя аперацыі над двайковымі тыпамі дадзеных - гэта дзеянні, якія ўплываюць на само выказваньне (Унарный, або аднамесная, аперацыя). Сюды ж адносяць і аперацыі, якія спараджаюць новыя выказванні на падставе існуючых значэнняў (бінарныя аперацыі, або двуместные). Парадак лагічных аперацый такі ж, як і пры выкананні любых матэматычных вылічэнняў: злева направа, з улікам дужак.

Найбольш просты і адной з самых вядомых функцый булевай логікі з'яўляецца функцыя адмаўлення. Гэтая найпростая лагічная аперацыя ўяўляе сабой супрацьлеглае значэнне уваходнага аперанда. У электроніцы гэта дзеянне яшчэ часам называецца інверсіяй. Да прыкладу, калі проинвертировать меркаваньне «ісціна», то вынікам будзе "хлусьня". І наадварот - адмаўленне значэння "хлусьня" дасць у выніку значэнне «ісціна». Такая лагічная аперацыя ў праграмаванні вельмі часта выкарыстоўваецца для галінавання алгарытмаў і рэалізацыі «выбару» наступнага набору каманд на падставе ўжо наяўных вынікаў або змененых умоў.

бінарныя аперацыі

У праграмаванні і інфарматыцы выкарыстоўваецца абмежаваны набор двайковых (бінарных) аперацый. Яны атрымалі сваю назву ад лацінскага слова bi, які азначае «два», і з'яўляюцца выглядам функцый, якія прымаюць на ўваходзе два аргументу і ў выніку вяртаюць адно новае значэнне. Для апісання ўсіх функцый булевай алгебры выкарыстоўваюцца табліцы праўдзівасці.

Для чаго яны патрэбныя

Дадзеная сістэма складаецца для пэўнага колькасці ўваходных аперанд і апісвае ўсе выніковыя значэння, якія можа вярнуць зададзеная лагічная аперацыя пры паказаным наборы ўваходных параметраў.

Найбольш часта выкарыстоўваюцца функцыямі ў інфарматыцы і вылічальнай тэхніцы з'яўляюцца аперацыі лагічнага складання (дизъюнкция) і лагічнага множання (конъюнкция).

Конъюнкция

Лагічная аперацыя «І» - гэта функцыя па выбары найменшага з двух або n ўваходных аперанд. На ўваходзе гэтая функцыя можа мець два (бінарная функцыя), тры значэнні (тернарная) або жа неабмежаваная колькасць аперанд (n-арная аперацыя). Пры вылічэнні выніку функцыі ім стане найменшае з прадстаўленых ўваходных значэнняў.

Аналагам ў звычайнай алгебры з'яўляецца функцыя множання. Таму аперацыя конъюнкции часта называецца лагічным памнажэннем. Пры запісе функцыі знакам выступае альбо знак множання (кропка) альбо амперсант. Калі скласці табліцу праўдзівасці для гэтай функцыі, то стане бачна, што функцыя прымае значэнне «ісціна», або 1, толькі пры праўдзівасці ўсіх ўваходных аперанд. Калі ж хоць бы адзін з ўваходных параметраў будзе роўны нулю, або значэнні "хлусьня", то вынікам функцыі таксама будзе "хлусьня".

Гэта адлюстроўвае аналогію з арыфметычным памнажэннем: множанне любога ліку і набору лікаў на 0 у выніку верне заўсёды 0. Гэтая лагічная аперацыя коммутативна: парадак, у якім яна атрымлівае ўваходныя параметры, ніяк не паўплывае на канчатковы вынік вылічэнні.

Іншым уласцівасцю гэтай функцыі з'яўляецца асацыятыўнасць, або сочетательность. Гэта ўласцівасць дазваляе пры вылічэнні паслядоўнасці бінарных аперацый не ўлічваць парадак вылічэнні. Таму для 3 і больш паслядоўных аперацый лагічнага множання няма неабходнасці ўлічваць дужкі. У праграмаванні гэтая функцыя выкарыстоўваецца часта для таго, каб пераканацца ў тым, што спецыфічныя каманды выканаюцца толькі пры выкананні сукупнасці пэўных умоваў.

Дизъюнкция

Лагічная аперацыя «АБО» - від булевай функцыі, які з'яўляецца аналагам алгебраічнага складання. Іншыя назвы гэтай функцыі - лагічны складанне, дизъюнкция. Сапраўды гэтак жа, як і аперацыя лагічнага множання, дизъюнкция можа быць бінарнай (вылічаць значэнне на аснове двух аргументаў), тернарной або n-арной.

Табліца праўдзівасці для дадзенай лагічнай аперацыі з'яўляецца свайго роду альтэрнатывай конъюнкции. Лагічная аперацыя «АБО» вылічае максімальны вынік сярод прадстаўленых аргументаў. Дизъюнкция прымае на выхадзе значэнне "хлусьня", або 0, толькі калі ўсе ўваходныя параметры паступаюць са значэннямі 0 ( "хлусьня"). У любым іншым выпадку на выхадзе будзе атрымана значэнне «ісціна», або 1. Для запісу гэтай функцыі часцей за ўсё выкарыстоўваецца матэматычны знак складання ( «плюс») ці дзве вертыкальныя паласы. Другі варыянт распаўсюджаны ў большасці моў праграмавання і пераважней, таму што дазваляе выразна аддзяліць лагічную аперацыю ад арыфметычнай.

Агульныя ўласцівасці лагічных аперацый

Асноўныя лагічныя аперацыі, няхай гэта будзе унарные, бінарныя, тернарные або іншыя функцыі, падпарадкаваныя пэўных правілах і ўласцівасцям, якія апісваюць іх паводзіны. Адным з такіх фундаментальных уласцівасцяў, якімі валодаюць апісаныя вышэй лагічныя функцыі, з'яўляецца коммутативность.

Гэта ўласцівасць гарантуе, што ад перастаноўкі месцаў аперанд значэнне функцыі не зменіцца. Не ўсе аперацыі маюць гэта ўласцівасць. У адрозненне ад конъюнкции і дизъюнкции, якія задавальняюць патрабаванням коммутативности, функцыя множання матрыц такой не з'яўляецца, і перастаноўка множнікаў ў гэтай аперацыі пацягне змена выніку, гэтак жа як і ўзвядзенне ў ступень.

дадатковы аспект

Іншым важным уласцівасцю, якое часта ўжываецца ў электроніцы і схематэхнікі, з'яўляецца падпарадкаванасць пар лагічных аперацый законах дэ Моргана.

Гэтыя законы звязваюць пары лагічных аперацый з дапамогай функцыі лагічнага адмаўлення, гэта значыць дазваляюць выказаць адну лагічную аперацыю з дапамогай іншай. Да прыкладу, функцыю адмаўлення конъюнкции можна выказаць з дапамогай дизъюнкции адмаўленьняў асобных аперанд. З дапамогай гэтых законаў лагічныя аперацыі "І", "АБО" могуць быць взаимовыражены і рэалізаваны з мінімальнымі апаратнымі выдаткамі. Гэта ўласцівасць вельмі карысна ў схематэхніка, бо дазваляе эканоміць рэсурсы пры разліку і фарміраванні мікрасхем.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.delachieve.com. Theme powered by WordPress.