Парадокс двайнят (разумовы эксперымент): тлумачэнне

Асноўным прызначэннем разумовага эксперыменту пад назвай «Парадокс двайнят» было абвяржэнне лагічнасці і абгрунтаванасці спецыяльнай тэорыі адноснасці (СТА). Варта адразу абмовіцца, што ні пра які парадоксе на самай справе гаворкі не ідзе, а само слова фігуруе ў гэтай тэме таму, што сутнасць разумовага эксперыменту была першапачаткова няправільна ўспрынятая.

Асноўная ідэя СТА

Парадокс тэорыі адноснасці (парадокс блізнят) абвяшчае, што «нерухомы» назіральнік ўспрымае працэсы, якія рухаюцца як запавольвацца. Згодна з той жа тэорыяй інерцыяльныя сістэмы адліку (сістэмы, у якіх рух свабодных тэл адбываецца прамалінейна і раўнамерна альбо яны знаходзяцца ў стане супакою) раўнапраўныя адносна адзін аднаго.

Парадокс двайнят: коратка

З улікам другога пастулату ўзнікае здагадка аб супярэчлівасці спецыяльнай тэорыі адноснасці. Каб вырашыць гэтую праблему наглядна, было прапанавана разгледзець сітуацыю з двума братамі-блізнятамі. Аднаго (умоўна - вандроўцы) адпраўляюць у касмічны палёт, а другога (Дамаседа) пакідаюць на планеце Зямля.

Фармулёўка парадоксу блізнят пры такіх умовах звычайна гучыць так: па ацэнцы дамасед, час на тых часах, якія знаходзяцца ў вандроўцы, рухаецца павольней, а значыць, калі ён вернецца, яго (вандроўцы) гадзіны будуць адставаць. Падарожнік, наадварот, бачыць, што адносна яго рухаецца Зямля (на якой знаходзіцца дамасед са сваімі гадзінамі), і, з яго пункту гледжання, менавіта ў яго брата час будзе ісці больш павольна.

У рэчаіснасці абодва браты знаходзяцца ў роўных умовах, а значыць, калі яны апынуцца разам, то на іх гадзінах час будзе аднолькавым. Адначасова па тэорыі адноснасці адставаць павінны менавіта гадзіны брата-вандроўцы. Такое парушэнне відавочнай сіметрычнасці было разгледжана як няўзгодненасць палажэнняў тэорыі.

Парадокс двайнят з тэорыі адноснасці Эйнштэйна

У 1905 годзе Альберт Эйнштэйн вывеў тэарэму, якая абвяшчае, што пры знаходжанні ў кропцы А пары сінхранізаваных адзін з адным гадзін можна перамяшчаць адны з іх па крывалінейнай замкнёнай траекторыі з пастаяннай хуткасцю да той пары, пакуль яны зноў не дасягнуты пункту А (і на гэта будзе выдаткавана, напрыклад, t секунд), але ў момант прыбыцця яны пакажуць меншы час, чым тыя гадзіны, што сядзелi нерухома.

Шэсць гадоў праз статус парадоксу гэтай тэорыі надаў Поль Ланжевена. «Загарнуць» у наглядную гісторыю, яна хутка набыла папулярнасць сярод людзей найболей, далёкіх ад навукі. На думку самога Ланжевена, нестыкоўкі ў тэорыі тлумачыліся тым, што, вяртаючыся на Зямлю, падарожнік рухаўся паскорана.

Яшчэ праз два гады Максам фон Лауэ была вылучана версія аб тым, што значныя зусім не моманты паскарэння аб'екта, а той факт, што ён трапляе ў іншую інерцыйных сістэму адліку, калі аказваецца на Зямлі.

Нарэшце ў 1918 году Эйнштэйн змог сам патлумачыць парадокс двух двайнят праз ўплыў поля гравітацыі на працягу часу.

тлумачэнне парадоксу

Парадокс двайнят тлумачэнне мае даволі простае: першапачатковае здагадка пра раўнапраўе паміж двума сістэмамі адліку няправільна. Падарожнік знаходзіўся ў інерцыяльнай сістэме адліку не ўсё час (гэта ж тычыцца і гісторыі з гадзінамі).

Як следства, многія палічылі, што спецыяльную тэорыю адноснасці нельга выкарыстоўваць для правільнай фармулёўкі парадоксу блізнят, інакш атрымліваюцца несумяшчальныя адзін з адным прадказанні.

Усё вырашылася, калі была створана агульная тэорыя адноснасці. Яна дала дакладнае рашэнне для наяўнай задачы і змагла пацвердзіць, што з пары сінхранізаваных гадзін адставаць будуць менавіта тыя, якія знаходзяцца ў руху. Так першапачаткова парадаксальная задача атрымала статус радавы.

спрэчныя моманты

Існуюць здагадкі пра тое, што момант паскарэння дастаткова значны для змены хуткасці ходу гадзін. Але падчас шматлікіх эксперыментальных праверак было даказана, што пад дзеяннем паскарэння рух часу ня паскараецца і ня запавольваецца.

У выніку адрэзак траекторыі, на якім адзін з братоў паскараўся, дэманструе толькі некаторую асіметрычнасць, якая ўзнікае паміж падарожнікам і дамасед.

Але дадзенае сцвярджэнне не можа растлумачыць, чаму час запавольваецца менавіта ў які рухаецца аб'екта, а не ў таго, што застаецца ў спакоі.

праверка практыкай

Парадокс двайнят формулы і тэарэмы апісваюць дакладна, але гэта для чалавека некампетэнтнага даволі складана. Для тых, хто больш схільны давяраць практыцы, а не тэарэтычным выкладкамі, былі праведзены шматлікія эксперыменты, мэтай якіх было даказаць ці абвергнуць тэорыю адноснасці.

У адным з выпадкаў выкарыстоўваліся атамныя гадзіны. Яны адрозніваюцца звышдакладнымі, і для мінімальнай рассинхронизации ім спатрэбіцца не адзін мільён гадоў. Зьмешчаныя ў пасажырскі самалёт, яны некалькі разоў абляцелі Зямлю і пасля паказалі цалкам прыкметнае адставанне ад тых гадзін, якія нікуды не лёталі. І гэта пры тым, што хуткасць перамяшчэння ў першага ўзору гадзін была далёка не светлавая.

Іншы прыклад: больш працяглая жыццё мюонов (цяжкіх электронаў). Гэтыя элементарныя часціцы ў некалькі сотняў разоў цяжэй звычайных, валодаюць адмоўным зарадам і фармуюцца ў верхнім пласце зямной атмасферы дзякуючы дзеянню касмічных прамянёў. Хуткасць іх руху да Зямлі толькі на драбніцу саступае светлавой. Пры іх праўдзівай працягласці жыцця (у 2 мікрасекунды) яны распадаліся б раней, чым закрануць паверхні планеты. Але ў працэсе палёту яны жывуць у 15 разоў даўжэй (30 мікрасекунд) і ўсё ж такі дасягаюць мэты.

Фізічная прычына парадоксу і абмен сігналамі

Парадокс двайнят фізіка тлумачыць і больш даступным мовай. Пакуль адбываецца палёт, абодва брата-блізнюка знаходзяцца па-за зонай дасягальнасці адзін для аднаго і не могуць на практыцы пераканацца ў тым, што іх гадзіны рухаюцца сінхронна. Дакладна вызначыць, наколькі запавольваецца рух гадзін у вандроўцы, можна, калі прааналізаваць сігналы, якія яны будуць пасылаць адзін аднаму. Гэта ўмоўныя сігналы «дакладнага часу», выяўленыя як светлавыя імпульсы або відэатрансляцыя цыферблата гадзін.

Трэба разумець, што перадавацца сігнал будзе не ў цяперашнім часе, а ўжо ў мінулым, паколькі распаўсюджванне сігналу адбываецца з пэўнай хуткасцю і патрабуецца пэўны час, каб прайсці ад крыніцы да прымача.

Правільна ацэньваць вынік сігнальнага дыялогу можна толькі з улікам эфекту Доплера: пры выдаленні крыніцы ад прымача частата сігналу паменшыцца, а пры набліжэнні - павялічыцца.

Фармулёўка тлумачэнні ў парадаксальных сітуацыях

Для тлумачэння парадоксаў падобных гісторый з двайнятамі можна ўжыць два асноўных спосабу:

1. Уважлівае разгляд наяўных лагічных пабудоў на прадмет супярэчнасцяў і выяўленне лагічных памылак у ланцугу разваг.
2. Ажыццяўленне дэталёвых вылічэнняў з мэтай ацэнкі факту тармажэння часу з пункту гледжання кожнага з братоў.

У першую групу трапляюць вылічальныя выразы, заснаваныя на СТО і ўпісаныя ў інерцыяльныя сістэмы адліку. Тут маецца на ўвазе, што моманты, звязаныя з паскарэннем руху, настолькі малыя ў адносінах да агульнай даўжыні палёту, што імі можна занядбаць. У асобных выпадках могуць ўводзіць трэцюю інерцыйных сістэму адліку, якая прасоўваецца па сустрэчнаму кірунку ў дачыненні да падарожніка і выкарыстоўваецца для перадачы дадзеных з яго гадзін на Зямлю.

У другую групу ўваходзяць вылічэнні, пабудаваныя з улікам таго, што моманты паскоранага руху ўсё ж прысутнічаюць. Сама гэтая група таксама падзяляецца на дзве падгрупы: у адной ўжываецца гравітацыйная тэорыя (АМАіК), а ў другой - не. Калі АМАіК задзейнічана, то маецца на ўвазе, што ў раўнанні фігуруе поле гравітацыі, якое адпавядае паскарэнню сістэмы, і бярэцца пад увагу змяненне хуткасці плыні часу.

заключэнне

Усе абмеркавання, звязаныя з ўяўным парадоксам, абумоўлены толькі ўяўнай лагічнай памылкай. Як бы ні былі сфармуляваны ўмовы задачы, дабіцца таго, каб браты апынуліся ў цалкам сіметрычных умовах, немагчыма. Важна ўлічыць, што час запавольваецца менавіта на якія рухаюцца гадзінах, якім давялося прайсці праз змену сістэм адліку, таму што адначасовасць падзей адносная.

Разлічыць, наколькі замарудзілася час з пункту гледжання кожнага з братоў, можна двума спосабамі: выкарыстоўваючы самыя простыя дзеянні ў рамках спецыяльнай тэорыі адноснасці альбо арыентуючыся на неинерциальные сістэмы адліку. Вынікі абедзвюх ланцугоў вылічэнняў могуць быць узаемна ўзгодненыя і ў роўнай ступені служаць для пацверджання таго, што на рухаюцца гадзінах час ідзе больш павольна.

На гэтай падставе можна меркаваць, што пры перанясенні разумовага эксперыменту ў рэальнасць той, хто зойме месца дамасед, сапраўды састарыцца хутчэй, чым падарожнік.