АдукацыяСярэднюю адукацыю і школы

Рух цела пад дзеяннем сілы цяжару: вызначэнне, формулы

Рух цела пад дзеяннем сілы цяжару з'яўляецца адной з цэнтральных тэм у дынамічнай фізіцы. Пра тое, што раздзел дынамікі грунтуецца на трох законах Ньютана, ведае нават звычайны школьнік. Давайце паспрабуем разабраць гэтую тэму дасканала, а артыкул, падрабязна апісвае кожны прыклад, дапаможа нам зрабіць вывучэнне руху цела пад дзеяннем сілы цяжару максімальна карысным.

трохі гісторыі

Спакон веку людзі з цікаўнасцю назіралі за рознымі з'явамі, якія адбываюцца ў нашым жыцці. Чалавецтва доўгі час не магло зразумець прынцыпы і прылада многіх сістэм, аднак доўгі шлях вывучэння навакольнага свету прывёў нашых продкаў да навуковага перавароту. У нашы дні, калі тэхналогіі развіваюцца з неймавернай хуткасцю, людзі амаль не задумваюцца аб тым, якім чынам працуюць тыя ці іншыя механізмы.

А між тым нашы продкі заўсёды цікавіліся загадкамі прыродных працэсаў і прыладай свету, шукалі адказы на самыя складаныя пытанні і не пераставалі вывучаць, пакуль не знаходзілі на іх адказы. Так, напрыклад, вядомы вучоны Галілеа Галілей яшчэ ў 16 стагоддзі задаўся пытаннямі: "Чаму цела заўсёды падаюць ўніз, якая ж сіла прыцягвае іх да зямлі?" У 1589 годзе ён паставіў шэраг досведаў, вынікі якіх апынуліся вельмі каштоўнымі. Ён падрабязна вывучаў заканамернасці вольнага падзення розных тэл, скідаючы прадметы са знакамітай вежы ў горадзе Пізе. Законы, якія ён вывеў, былі палепшаны і больш дэталёва апісаны формуламі яшчэ адным вядомым ангельскай навукоўцам - сэрам Ісаакам Ньютанам. Менавіта яму належаць тры закона, на якіх заснавана практычна ўся сучасная фізіка.

Той факт, што заканамернасці руху целаў, апісаныя больш за 500 гадоў таму, актуальныя і па гэты дзень, азначае, што наша планета падпарадкоўваецца нязменным законам. Сучаснаму чалавеку неабходна хоць бы павярхоўна вывучыць асноўныя прынцыпы ўладкавання свету.

Асноўныя і дапаможныя паняцці дынамікі

Для таго каб цалкам зразумець прынцыпы падобнага руху, варта спачатку азнаёміцца з некаторымі паняццямі. Такім чынам, самыя неабходныя тэарэтычныя тэрміны:

  • Ўзаемадзеянне - гэта ўздзеянне тэл адзін на аднаго, пры якім адбываецца змяненне або пачатак іх руху адносна адзін аднаго. Адрозніваюць чатыры віды ўзаемадзеяння: электрамагнітнае, слабое, моцнае і гравітацыйнае.
  • Хуткасць - гэта фізічная велічыня, якая пазначае шпаркасць, з якой рухаецца цела. Хуткасць з'яўляецца вектарам, гэта значыць мае не толькі значэнне, але таксама і кірунак.
  • Паскарэнне - тая велічыня, якая паказвае нам шпаркасць змены хуткасці цела ў прамежак часу. Яна таксама з'яўляецца вектарнай велічынёй.
  • Траекторыя шляху - гэта крывая, а часам - прамая лінія, якую акрэслівае цела пры руху. Пры раўнамерным прамалінейным руху траекторыя можа супадаць са значэннем перамяшчэння.
  • Шлях - гэта даўжыня траекторыі, гэта значыць роўна столькі, колькі мінула цела за пэўную колькасць часу.
  • Інерцыяльная сістэма адліку - гэта асяроддзе, у якой выконваецца першы закон Ньютана, то ёсць цела захоўвае сваю інэрцыю, пры ўмове, што цалкам адсутнічаюць усе знешнія сілы.

Вышэйзгаданых паняццяў цалкам дастаткова для таго, каб пісьменна накрэсліць або прадставіць у галаве мадэляванне руху цела пад дзеяннем сілы цяжару.

Што значыць сіла?

Давайце пяройдзем да асноўнага паняцця нашай тэмы. Такім чынам, сіла - гэта велічыня, сэнс якой складаецца ва ўздзеянні або уплыве аднаго цела на іншае колькасна. А сіла цяжару - гэта тая сіла, якая дзейнічае абсалютна на кожнае цела, якое знаходзіцца на паверхні або паблізу нашай планеты. Узнікае пытанне: адкуль жа бярэцца гэтая самая сіла? Адказ заключаецца ў законе сусветнага прыцягнення.

А што такое сіла цяжару?

На любое цела з боку Зямлі аказвае ўплыў гравітацыйная сіла, якая паведамляе яму некаторы паскарэнне. Сіла цяжару заўсёды мае вертыкальнае кірунак ўніз, да цэнтра планеты. Інакш кажучы, сіла цяжару прыцягвае прадметы да Зямлі, вось чаму прадметы заўсёды падаюць ўніз. Атрымліваецца, што сіла цяжару - гэта прыватны выпадак сілы сусветнага прыцягнення. Ньютан вывеў адну з галоўных формул для знаходжання сілы прыцягненне паміж двума целамі. Выглядае яна такім чынам: F = G * (m 1 х m 2) / R 2.

Чаму роўна паскарэнне вольнага падзення?

Цела, якое адпусцілі з некаторай вышыні, заўсёды ляціць уніз пад дзеяннем сілы прыцягнення. Рух цела пад дзеяннем сілы цяжару вертыкальна ўверх і ўніз можна апісаць раўнаннямі, дзе асноўнай канстантай будзе з'яўляцца значэнне паскарэння "g". Гэтая велічыня абумоўлена выключна дзеяннем сілы прыцягнення, і яе значэнне прыблізна роўна 9,8 м / с 2. Атрымліваецца, што цела, пакінутае з вышыні без пачатковай хуткасці, будзе рухацца ўніз з паскарэннем роўным значэнні "g".

Рух цела пад дзеяннем сілы цяжару: формулы для вырашэння задач

Асноўная формула знаходжання сілы цяжару выглядае наступным чынам: F цяжару = m х g, дзе m - гэта маса цела, на якое дзейнічае сіла, а "g" - паскарэнне вольнага падзення (для спрашчэння задач яго прынята лічыць роўным 10 м / с 2) .

Ёсць яшчэ некалькі формул, якія выкарыстоўваюцца для знаходжання таго ці іншага невядомага пры вольным руху цела. Так, напрыклад, для таго каб вылічыць пройдзены целам шлях, неабходна падставіць вядомыя значэння ў гэтую формулу: S = V 0 х t + a х t 2/2 (шлях роўны суме твораў пачатковай хуткасці памножанай на час і паскарэння на квадрат часу, дзеленай на 2).

Ўраўненні для апісання вертыкальнага руху цела

Рух цела пад дзеяннем сілы цяжару па вертыкалі можна апісаць раўнаннем, якое выглядае так: x = x 0 + v 0 х t + a х t 2 / 2. Выкарыстоўваючы дадзены выраз, можна знайсці каардынаты цела ў вядомы момант часу. Неабходна проста падставіць вядомыя ў задачы велічыні: пачатковае месцазнаходжанне, пачатковую хуткасць (калі цела не проста адпусцілі, а штурхнулі з некаторай сілай) і паскарэнне, у нашым выпадку яно будзе роўна паскарэнню g.

Такім жа чынам можна знайсці і хуткасць цела, якое рухаецца пад дзеяннем сілы прыцягнення. Выраз для знаходжання невядомай велічыні ў любы момант часу: v = v 0 + g х t (значэнне пачатковай хуткасці можа быць роўным нулю, тады хуткасць будзе роўная твору паскарэння вольнага падзення на значэнне часу, за якое цела здзяйсняе рух).

Рух тэл пад дзеяннем сілы цяжару: задачы і спосабы іх рашэнняў

Пры вырашэнні многіх задач, звязаных з сілай цяжару, рэкамендуем скарыстацца наступным планам:

  1. Вызначыць для сябе зручную інерцыйных сістэму адліку, звычайна прынята выбіраць Зямлю, таму як яна адказвае шматлікім патрабаванням да ІСО.
  2. Намаляваць невялікі чарцёж або малюнак, на якім намаляваны асноўныя сілы, якія дзейнічаюць на цела. Рух цела пад дзеяннем сілы цяжару мае на ўвазе накід або схему, на якой паказана, у якім кірунку рухаецца цела, калі на яго дзейнічае паскарэнне, роўнае g.
  3. Затым варта абраць кірунак для праецыравання сіл і атрыманых паскарэнняў.
  4. Запісаць невядомыя велічыні і вызначыць іх кірунак.
  5. І нарэшце, выкарыстоўваючы названыя вышэй формулы для вырашэння задач, вылічыць ўсе невядомыя велічыні, падставіўшы дадзеныя ў ўраўненні для знаходжання паскарэння або пройдзенага шляху.

Гатовае рашэнне лёгкай задачы

Калі гаворка ідзе пра такую з'яву, як рух цела пад дзеяннем сілы цяжару, вызначэнне таго, якім спосабам больш практычным вырашаць пастаўленую задачу, можа быць цяжкім. Аднак ёсць некалькі хітрасцяў, выкарыстоўваючы якія, можна з лёгкасцю вырашыць нават самае складанае заданне. Такім чынам, разбяром на жывых прыкладах, як трэба вырашаць тую ці іншую задачу. Пачнем з лёгкай для разумення задачы.

Некаторы цела адпусцілі з вышыні 20 м без пачатковай хуткасці. Вызначыць, за якую колькасць часу яно дасягне паверхні зямлі.

Рашэнне: нам вядомы шлях, пройдзены целам, вядома, што пачатковая хуткасць была роўная 0. Таксама можам вызначыць, што на цела дзейнічае толькі сіла цяжару, атрымліваецца, што гэты рух цела пад дзеяннем сілы цяжару, і таму варта скарыстацца гэтай формулай: S = V 0 х t + a х t 2/2. Так як у нашым выпадку a = g, то пасля некаторых пераўтварэнняў атрымліваем наступнае раўнанне: S = g х t 2 / 2. Цяпер засталося толькі выказаць час праз гэтую формулу, атрымліваем, што t 2 = 2S / g. Падставім вядомыя велічыні (пры гэтым лічым, што g = 10 м / с 2) t 2 = 2 х 20/10 = 4. Такім чынам, t = 2 с.

Такім чынам, наш адказ: цела ўпадзе на зямлю за 2 секунды.

Трук, які дазваляе хутка вырашыць задачу, складаецца ў наступным: можна заўважыць, што апісанае рух цела ў прыведзенай задачы адбываецца ў адным кірунку (вертыкальна ўніз). Яно вельмі падобна з роўнапаскоранага руху, так як на цела не дзейнічае ніякая сіла, акрамя сілы цяжару (сілай супраціву паветра грэбуем). Дзякуючы гэтаму можна скарыстацца лёгкай формулай для знаходжання шляху пры роўнапаскоранага руху, абыходзячы малюнка чарцяжоў з расстаноўкай дзеючых на цела сіл.

Прыклад вырашэння больш складанай задачы

А цяпер давайце паглядзім, як лепш вырашаць задачы на рух цела пад дзеяннем сілы цяжару, калі цела рухаецца не вертыкальна, а мае больш складаны характар перамяшчэння.

Напрыклад, наступная задача. Некаторы прадмет масай m рухаецца з невядомым паскарэннем ўніз па нахільнай плоскасці, каэфіцыент трэння якой роўны k. Вызначыць значэнне паскарэння, якое маецца пры руху дадзенага цела, калі кут нахілу α вядомы.

Рашэнне: Варта скарыстацца планам, які апісаны вышэй. У першую чаргу накрэсліць малюнак нахільнай плоскасці з выявай цела і ўсіх дзеючых на яго сіл. Атрымаецца, што на яго дзейнічаюць тры складнікі: сіла цяжару, трэння і сіла рэакцыі апоры. Выглядае агульнае раўнанне раўнадзейных сіл так: F трэння + N + mg = ma.

Галоўнай адметнасцю задачы з'яўляецца ўмова схільнасці пад вуглом α. Пры праецыяванні сіл на вось ox і вось oy неабходна ўлічыць дадзенае ўмова, тады ў нас атрымаецца наступнае выраз: mg х sin α - F трэння = ma (для восі ох) і N - mg х cos α = F трэння (для восі oy) .

F трэння лёгка вылічыць па формуле знаходжання сілы трэння, яна роўная k х mg (каэфіцыент трэння, памножаны на твор масы цела і паскарэння вольнага падзення). Пасля ўсіх вылічэнняў застаецца толькі падставіць знойдзеныя значэння ў формулу, атрымаецца спрошчанае раўнанне для вылічэнні паскарэння, з якім рухаецца цела ўздоўж нахільнай плоскасці.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.delachieve.com. Theme powered by WordPress.