Хто прыдумаў табліцу множання? Табліца множання ў гульнявой форме

Разуменне табліцы множання закладвае падмурак для далейшага вывучэння матэматыкі. Без такіх ведаў навучанне стане праблематычным. Таму ўжо ў пачатковай школе патрабуецца вывучыць табліцу множання.

Хто прыдумаў табліцу множання?

Упершыню ў звыклым нам выглядзе табліца множання з'явілася ў сачыненні Никомаха Геразского (I-II стст. Н. Э.) - «Уводзіны ў арыфметыку».

Дык хто прыдумаў табліцу множання? Прынята лічыць, што першы, хто яе адкрыў, - гэта Піфагор, хаця прамых доказаў і пацверджанняў гэтаму няма. Прысутнічаюць толькі ўскосныя доказы. Як, напрыклад, нікам Геразский спасылаецца на Піфагора ў сваім творы.

Пры гэтым існуе адна з найстарэйшых табліц множання, прыведзеная на гліняных таблічках, узрост якой каля 4-5 тысяч гадоў, і была яна выяўленая ў Старажытным Вавілоне. У аснове яе ляжала шестидесятеричная сістэма злічэння. Табліца ж з дзесятковай сістэмай вылічэння была знойдзена ў Кітаі, у 305 годзе да нашай эры. Таму дакладна адказаць на пытанне: «Хто прыдумаў табліцу множання», - не атрымаецца.

На сённяшні дзень табліца множання носіць назву "табліца Піфагора" і выглядае квадратам, бакі якога пазначаныя множнік, а ў вочках варта іх твор.

пачынаем навучанне

Бацькам, дзеці якіх пайшлі ў школу, рана ці позна давядзецца дапамагчы дзіцяці вывучыць і зразумець табліцу множання. Прыступаючы да яе вывучэнню, дзіця ўжо ўмее складаць і адымаць, мае ўяўленне аб матэматычных дзеяннях.

Табліца множання для дзяцей павінна быць заснавана на матывацыі, тлумачэнні таго, навошта гэта трэба. Неабходна з дапамогай прыкладу прывесці дзіця да таго, што веданне табліцы можа палегчыць нам выкананне некаторых заданняў. Напрыклад, калі ў краме ляжыць тры ўпакоўкі цукерак і ў кожнай ўпакоўцы па 6 цукерак, то, каб хутка даведацца, колькі ўсяго цукерак, трэба не пералічваць іх паштучна, а памножыць тры на шэсць і адразу даведацца вынік.

Каб пачаць вывучаць табліцу, дзіця павінен добра разумець сутнасць дзеяння множання. Неабходна спачатку растлумачыць прынцып падліку. Гэта значыць, напрыклад, калі трэба 3 * 8, то гэта будзе роўна таго ж, што і 8 + 8 + 8. На аснове такіх прыкладаў дзіця павінна добра засвоіць і разабрацца з прынцыпам множання.

Калі ж аснова разабрана і дзіця засвоіў парадак дзеянняў, трэба пачынаць Зразумела, што вывучэньне табліцы множання

Вучым лёгка і проста

Завучваць на памяць табліцу - цяжка. Дзіця трэба зацікавіць, тады і працэс навучання пойдзе лягчэй. Такім чынам, вучым табліцу множання з цікавасцю і радасцю. Існуе некалькі відаў гульняў, звязаных з вывучэннем табліцы. У залежнасці ад таго, з дапамогай якога канала ўспрымання дзіця лепш і хутчэй засвойвае інфармацыю, адбываецца вывучэнне. Табліца множання ў гульнявой форме будзе цікавая і лёгкая ў разуменні.

Існуе 3 канала ўспрымання:

• візуальны;
• аўдыяльнага;
• кинестетический.

Калі ў дзіцяці больш развіты візуальны канал ўспрымання, то яму неабходна глядзець на табліцу пры яе вывучэнні. Можна павесіць самаробную табліцу ў пакоі. Глядзельнае ўспрыманне паскорыць працэс, і запамінанне пройдзе лягчэй.

Аўдыяльнага канал - гэта ў большай меры слыхавое ўспрыманне інфармацыі. На сённяшні дзень з'явілася шмат песень і вершаў, накіраваных на вывучэнне. Таму дзіцяці будзе лягчэй вывучыць табліцу, калі яна будзе прысутнічаць у яго слыхавым ўспрыманні.

Пры кинестетическом ўспрыманні неабходна ўсё пакратаць, адчуць у сваіх руках. Гэтак жа і з табліцай, яе вывучэнне лепш прадставіць наглядна. Напрыклад, раскласці на талеркі кубікі або любыя іншыя прадметы і растлумачыць прынцып множання.

Сакрэты табліцы множання

Табліца множання ў гульнявой форме - выдатны варыянт для дзяцей пачатковай школы. Запамінанне яе пройдзе лягчэй, калі пры вывучэнні дадаць элементы гульні. Пры завучванні табліцы больш задзейнічана механічная памяць. Аднак і для простага зазубрывання лепш выкарыстоўваць асацыятыўны метад.

Вывучэнне табліцы множання будзе лягчэй, калі выкарыстоўваць:

• вершы;
• песні;
• карткі;
• аўдыё- і відэаматэрыялы;
• онлайн-трэнажоры.

Таксама існуюць і сакрэты пры памнажэньні, напрыклад, на лік 9, ведаючы якія, можна вывучыць табліцу хутчэй.

Вершы і песні

Табліца множання для дзяцей будзе вучыцца з цікавасцю, калі дзіцяці зацікавіць. Існуе мноства вершаў і песень, пры Зразумела, што вывучэньне якіх запамінаецца табліца множання. У такіх вершах у рыфму распавядаецца пра множанне двух лікаў і іх вынік. У далейшым вершы будуць выступаць асацыяцыяй, успомніўшы якую, можна будзе даведацца вынік.

Запамінаючы вершыкі і песенькі, вывучыць табліцу множання мага лягчэй і хутчэй.

карткі

Гульня ў карткі выніковая тады, калі табліца ўжо вывучыла і патрабуецца давесці атрыманыя веды да аўтаматызму.

Сэнс гульні: робяцца карткі з прыкладамі, без адказаў. Перагортваюцца чыстай бокам уверх, змешваюцца і выцягваюцца дзецьмі па чарзе. Выцягнуўшы картку, дзіця павінна адказаць - вырашыць прыклад. Калі адказ правільны, картка прыбіраецца, калі ж адказ няправільны ці ўвогуле не дадзены, то картка вяртаецца ў гульню. У выніку ў канцы гульні застаюцца прыклады, якія выклікалі цяжкасць пры адказе, таму, вырашаючы іх яшчэ раз, дзеці паўтараюць і замацоўваюць складаны для іх матэрыял.

Асаблівасць гэтай гульні заключаецца ў тым, што можна браць карткі як з усёй табліцай множання, так і выбіраць толькі на нейкі адзін канкрэтны лік, а потым дадаваць яшчэ.

Гуляючы, такім чынам, дзеці адточваюць свае веды і даводзяць іх да аўтаматызму.

Сакрэт табліцы множання на 9

Памножыць любы лік ад 1 да 10 на 9 можна на пальцах. Для гэтага трэба пакласці побач абедзве рукі з выпрастанымі пальцамі і ў думках перанумараваць пальцы запар ад 1 да 10. Зараз, каб памножыць, напрыклад, 6 на 9, неабходна падняць уверх (або захіліць) шосты палец. Падлічым колькасць пальцаў да паднятага шостага - іх будзе 5, а пасля - 4, ставім лічбы побач і атрымліваем 54. Такім жа чынам можна палічыць і вынік на любое іншае лік, у межах дзесяці, памнажаючы на лік 9.

Вывучэнне ад простага да складанага

Вучыць табліцу множання лепш пачынаць ад простых лікаў, гэта значыць з адзінкі. Пачаўшы вучыць табліцу на больш лёгкія колькасці, дзіця не страціць цікавасці да навучання. А калі пачаць з лікаў 10, 9, то, наадварот, магчымая страта веры ў свае сілы і далейшае навучанне пойдзе з цяжкасцю.

Пры вывучэнні множання на колькасці 1, 2, 3 дзіця ў стане на практыцы праверыць правільнасць рашэнняў, а пачынаючы вывучаць з колькасці 9, практычна праверыць правільнасць будзе праблематычна.

Карыстаючыся квадратам Піфагора, і вывучыўшы табліцу да множніка 6, неабходна для нагляднасці зафарбаваць ў зялёны колер ўжо вывучаныя прыклады і ўбачыць, што засталося ўжо не так ужо і шмат. Перад гэтым звярнуць увагу дзіцяці, што пры змене месцаў множнікаў вынік будзе аднолькавым, гэта значыць, калі 2 * 9 = 18, то і 9 * 2 = 18.

Абавязкова пры вывучэнні хваліць і заахвочваць. Ня лаяць і не караць - гэта толькі адвернецца дзіця ад вучэнні табліцы, і потым яно будзе яму давацца з вялікай працай.

Незвычайнае і цікавае

Да вывучэнню табліцы Піфагора можна яшчэ вярнуцца ў старэйшых класах і даведацца, якая ж існуе таямніца табліцы множання.

У канцы 90-х гадоў 20 стагоддзя навукоўцам А. А. Матвеева быў вынайдзены спосаб перакладу лічбаў у графічны вобраз. Грунтуючыся на яго вучэннях, метадам «Каця» быў створаны графічная выява табліцы множання.

Сутнасць метаду: лічбы (слупок вынікаў множання) адбіваюцца гарызантальна (у зваротным парадку) і па прынцыпе параўнання лікаў адзін з адным, больш ці менш, кадуюцца, адпаведна, плюсік або мінусамі.

Ужываючы гэты метад, можна зразумець, што ў табліцы множання лагічнае пабудова лічбаў знаходзіцца ў палярнай сістэме, у якой плюсы і мінусы ўтвараюць два эліпса рознай палярнасці. Атрымліваецца, што табліца множання ўяўляе сабой цэласную форму са сваёй графікай і палярнасць.

Вывучэнне і запамінанне табліцы множання - абавязковы і ключавы этап у праходжанні школьнай праграмы. Гэтыя веды будуць неабходныя на працягу ўсёй школы і ў далейшым палегчаць ў некаторых момантах жыццё. Дык хто прыдумаў табліцу? Табліца множання і дзялення, як многія лічаць, створана Піфагорам. Аднак адсутнасць дакументальна пацверджаных прац гэтага вучонага ставіць пад пытанне правільнасць аўтарства. Пры гэтым сумневы ў тым, хто прыдумаў табліцу множання, не перашкаджаюць выкарыстоўваць і прымяняць у яе вучобе.