Момант інэрцыі. Некаторыя падрабязнасці механікі цвёрдага цела

Адным з асноўных фізічных прынцыпаў узаемадзеяння цвёрдых тэл з'яўляецца закон інэрцыі, сфармуляваны яшчэ вялікім Ісаакам Ньютанам. З гэтым паняццем мы сутыкаемся практычна пастаянна, так як яно аказвае надзвычай вялікі ўплыў на ўсе матэрыяльныя прадметы нашага свету, у тым ліку і на чалавека. У сваю чаргу, такая фізічная велічыня, як момант інэрцыі, непарыўна звязана са згаданым вышэй законам, вызначаючы сілу і працягласць яго ўздзеяння на цвёрдыя цела.

З пункту гледжання механікі любы матэрыяльны аб'ект можна апісаць як нязменную і выразна структураванай (ідэалізаваць) сістэму кропак, узаемныя адлегласці паміж якімі не змяняюцца ў залежнасці ад характару іх руху. Такі падыход дазваляе сапраўды вылічаць па спецыяльных формулах момант інэрцыі практычна ўсіх цвёрдых тэл. Яшчэ адным цікавым нюансам тут з'яўляецца тое, што любое складанае, якое мае самую загадкавую траекторыю, рух можна прадставіць у выглядзе сукупнасці простых перасоўванняў ў прасторы: вярчальнага і паступальнага. Гэта таксама значна палягчае жыццё фізікам пры вылічэнні дадзенай фізічнай велічыні.

Зразумець, што ж такое момант інэрцыі і якое яго ўплыў на навакольны нас свет, лягчэй за ўсё на прыкладзе рэзкай змены хуткасці пасажырскага транспартнага сродку (тармажэння). У гэтым выпадку ногі які стаяў пасажыра трэнне аб падлогу пацягне за сабой. Але пры гэтым на тулава і галаву ніякага ўздзеяння аказаны не будзе, з прычыны чаго яны нейкі час будуць працягваць рух з ранейшай зададзенай хуткасцю. У выніку пасажыр нахіліцца наперад або ўпадзе. Іншымі словамі, момант інэрцыі ног, згашаны сілай трэння аб падлогу, будзе значна менш, чым астатніх пунктаў цела. Супрацьлеглая карціна будзе назірацца пры рэзкім павелічэнні хуткасці аўтобуса ці трамвайнага вагона.

Момант інэрцыі можна сфармуляваць як фізічную велічыню, роўную суме твораў элементарных мас (тых самых асобных кропак цвёрдага цела) на квадрат іх аддаленасці ад восі кручэння. З дадзенага вызначэння вынікае, што гэтая характарыстыка з'яўляецца велічынёй адытыўная. Прасцей кажучы, момант інэрцыі матэрыяльнага цела роўны суме аналагічных паказчыкаў яго частак: J = J ₁ + J ₂ + J ₃ + ...

Дадзены паказчык для тэл складанай геаметрыі знаходзіцца эксперыментальным шляхам. Даводзіцца ўлічваць занадта шмат розных фізічных параметраў, уключаючы шчыльнасць аб'екта, якая можа быць неаднароднай ў розных яго кропках, што стварае так званую розніцу мас у розных сегментах цела. Адпаведна, і стандартныя формулы тут не падыходзяць. Напрыклад, момант інэрцыі кольцы з вызначаным радыусам і аднастайнай шчыльнасцю, які мае вось кручэння, якая праходзіць праз яго цэнтр, можна разлічыць па наступнай формуле: J = mR ^2. Але такім спосабам не атрымаецца вылічыць дадзеную велічыню для абруча, усе часткі якога выраблены з розных матэрыялаў.

А момант інэрцыі шара суцэльны і аднастайнай структуры можна разлічыць па формуле: J = 2 / 5mR ^2. Пры вылічэнні гэтага паказчыка для тэл адносна двух паралельных восяў кручэння ў формулу ўводзіцца дадатковы параметр - адлегласць паміж восямі, якое пазначаецца літарай а. Другая вось кручэння пазначаецца пры гэтым літарай L. Напрыклад, формула можа мець наступны выгляд: J = L + ma ^2.

Дбайныя досведы па вывучэнні інэрцыйнага руху целаў і характару іх узаемадзеяння ўпершыню былі зроблены Галілеа Галілеем на стыку шаснаццатага і сямнаццатага стагоддзяў. Яны дазволілі вялікаму навукоўцу, апярэдзіў свой час, усталяваць асноўны закон аб захаванні фізічнымі целамі стану супакою або прамалінейнага руху адносна Зямлі пры адсутнасці ўздзеяння на іх іншых тэл. Закон інэрцыі стаў першым крокам ва ўсталяванні асноўных фізічных прынцыпаў механікі, у той час яшчэ зусім смутных, невыразных і невыразных. Пасля Ньютан, фармулюючы агульныя законы руху целаў, уключыў у іх лік і закон інэрцыі.