Адукацыя, Навука
Хвалі: частата хвалі праз даўжыню і іншыя формулы
Даўжыня хвалі - важны фізічны параметр, неабходны для вырашэння многіх задач акустыкі і радыёэлектронікі. Яе можна вылічыць некалькімі спосабамі, у залежнасці ад таго, якія параметры зададзены. Зручней за ўсё гэта рабіць, ведаючы частату або перыяд і хуткасць распаўсюджвання.
формулы
Асноўная формула, якая адказвае на пытанне пра тое, як знайсці даўжыню хвалі праз частату, прадстаўлена ніжэй:
l = v / u
Тут l - даўжыня хвалі ў метрах, v - хуткасць яе распаўсюджвання ў м / c, u - лінейная частата ў герцах.
Паколькі частата звязана з перыядам зваротным суадносінамі, папярэдняе выраз можна запісаць інакш:
l = vT
Т - перыяд ваганняў у секундах.
Можна выказаць гэты параметр праз цыклічную частату і фазавую хуткасць:
l = 2 pi * v / w
У гэтым выразе w - цыклічная частата, выяўленая ў радыянах за секунду.
Частата хвалі праз даўжыню, як можна заўважыць з папярэдняга выказвання, знаходзіцца наступным чынам:
u = v / l
Разгледзім электрамагнітную хвалю, якая распаўсюджваецца ў рэчыве з паказчыкам праламлення n. Тады частата хвалі праз даўжыню выяўляецца наступным стаўленнем:
u = c / (l * n)
Калі яна распаўсюджваецца ў вакууме, то n = 1, і выраз набывае следущий выгляд:
u = c / l
У апошняй формуле частата хвалі праз даўжыню выяўляецца з дапамогай канстанты с - хуткасці святла ў вакууме, з = 300000 км / c.
Хвалі дэ Бройлем
Для гэтых хваль формулы будуць мець крыху іншы выгляд. Яны вызначаюць шчыльнасць верагоднасці і выкарыстоўваюцца ў квантавай механіцы для знаходжання параметраў разгляданай часціцы. Даўжыня і частата вызначаюцца так:
l = h / p
u = E / h
h - пастаянная Планка, p - імпульс часціцы, Е - энергія часціцы.
Примененение
Прыведзеныя формулы можна выкарыстоўваць для знаходжання параметраў як электрамагнітных, так і хваляў іншай прыроды, у вакууме, паветры ці іншым асяроддзі. Каб вызначыць, як выяўляецца частата хвалі праз даўжыню ці наадварот, трэба ведаць хуткасць яе распаўсюджвання і ўласцівасці асяроддзя. Электрамагнітная будзе хутчэй за ўсё рухацца ў вакууме або паветры, з-за нізкай электрычнай і магнітнай пранікальнасці, паколькі яе хуткасць зваротна прапарцыйная пні з творы гэтых параметраў.
З гукавой хваляй будзе ўжо іншая сытуацыя. Хуткасць гуку ў цвёрдых целах і вадкасцях больш, чым у паветры. Найвышэйшая хуткасць будзе ў жалезе і літыі (каля 6000 м / c), шкле - 4800 (м / c), золаце, срэбры, плаціне. Хуткасць гуку ў цвёрдых і вадкіх асяроддзях вызначаецца з дапамогай даволі складаных залежнасцяў, з улікам шчыльнасці асяроддзя і модуля Юнга.
Similar articles
Trending Now