Як скараціць дроб без дапамогі калькулятара

Свет высокіх тэхналогій схіляе да таго, каб чалавек працаваў менш. Па гэтай прычыне велізарную папулярнасць набылі сэрвісы хуткага харчавання, нават нягледзячы на відавочны шкоду падобнай ежы для арганізма. Даступнасць інтэрнэту зрабіла працэс навучання не такім, якім ён быў раней. Зараз, каб вырашыць складаную задачу, досыць зайсці на папулярны пошукавік і ўвесці частку задання ў акно пошуку. У выніку такога тэхнагеннага прарыву ўсё грамадства пачынае паступова дэградаваць.

Многія сёння не змогуць самастойна растлумачыць свае дзецям, як скараціць дроб, асабліва калі гэта тычыцца не элементарных дзеянняў з лікамі. Не кажу ўжо пра трыганаметрычных формулах і дзеяннях. Нам самім прыйдзецца не пяць хвілін пасядзець, каб прыпомніць тое, што праходзілі ў школе. І не факт яшчэ і тое, што мы зможам даходліва растлумачыць тое, што здолеем ўспомніць.

Няправільныя дробы і іх пераўтварэнне

Дроб, у якой лічнік па сваім значэнні больш назоўніка, называецца няправільнай. Для таго каб вылучыць цэлую складнік, неабходна падзяліць верхнюю частку дробу на ніжнюю. Прыватнае ад дзялення запісаць асобна, а рэшту змясціць у лічнік. Назоўнік дробу пры гэтым застанецца нязменным.

Дробу з зменнымі

У тым выпадку, калі і лічнік, і назоўнік дробу змяшчае літару, яе скарачэнне адбываецца наступным чынам:

1. Калі літары розныя, то можна перайсці да скарачэння лікаў:

2а / 4с = а / 2с

2. Калі зменныя аднолькавыя:

3ас / 7сх = 3а / 7х

3. У тым выпадку, калі колькасці стаяць у ступені, то пры аднолькавых падставах скарачэнне дробу адбываецца шляхам адымання з большай ступені меншай:

^{3 7/3 12 = 3 0} /3 12-7 = 1/3 5

4. Такія дзеянні ажыццяўляюцца ў выпадках, калі ступень маецца ў зменнай:

а ¹² да ³ / а ¹⁰ да ⁵ = а ^12-10 / да ^5-3 = а ² / да ²

У тым выпадку, калі падставы розныя, скарачаць дробу нельга.

Дробу, якія змяшчаюць выразы

Як скарачаць дробу, лічнік якіх складаецца з сумы або рознасці? У такім выпадку неабходна ўжываць формулы скарочанага множання або раскладваць выраз на множнікі. Варта запомніць, калі ў лічніку знаходзіцца сума, то скарачаць яе можна толькі ў выпадку поўнага супадзення са назоўнікам:

(а + к) / (а + к) ² = 1 / (а + к) і (а + к) / а = а / да + к / да = а / да + 1

Напрыклад, як скараціць дроб наступнага выгляду:

(4к ² + 4кр + р ²⁾ / (2к + р)

Для выканання скарачэння, выкарыстоўваем зваротную формулу квадрата сумы ў лічніку і атрымаем:

4к ² + 4кр + р ² = (2к + р) ²

Цяпер, калі лічнік і назоўнік супадаюць, нам нічога не застаецца, як скараціць дроб:

(2к + р) ² / (2к + р) = (2к + р) / 1 = 2к + р

Для таго каб лёгка скарачаць дробу, неабходна добра ведаць і ўмела прымяняць формулы скарочанага множання. Для многіх гэта ўяўляецца сур'ёзнай праблемай, але пры частым іх выкарыстанні яны выдатна запамінаюцца. Гэта развівае чалавечы мозг, вучыць яго бачыць рашэнне заблытаных праблем.

Выдатны падыход да таго, як скараціць дроб, і сваёй разнастайнасцю. Гэта дазваляе даць волю творчай складнікам сумесна з інтэлектуальнай. Калі мы будзем прымушаць сваіх дзяцей вырашаць такія прыклады самастойна, то так мы зможам дапамагчы ім хутчэй адаптавацца да пераменлівым і нечаканых паваротаў жыцця.