Што такое цэнтраімклівае паскарэнне?

Уявім сабе кропку на каардынатнай плоскасці. Два прамяня, выходныя з яе, фармуюць кут. Яго значэнне можа быць вызначана як у радыянах, так і ў градусах. Цяпер на некаторай адлегласці ад кропкі-цэнтра ў думках правядзем акружнасць. Мера вугла, выяўленая ў радыянах, у такім выпадку ўяўляе сабой матэматычнае стаўленне даўжыні дугі L, аддзеленай двума прамянямі, да значэння адлегласці паміж цэнтральнай кропкай і лініяй акружнасці (R), гэта значыць:

Fi = L / R

Калі зараз прадставіць апісаную сістэму матэрыяльнай, то да яе можна прымяніць не толькі паняцце кута і радыусу, але таксама цэнтраімклівае паскарэнне, кручэнне і г.д. Большасць з іх апісваюць паводзіны кропкі, якая знаходзіцца на якая верціцца акружнасці. Дарэчы, суцэльны дыск таксама можа быць прадстаўлены наборам акружнасцяў, адрозненне якіх толькі ў адлегласці ад цэнтра.

Адна з характарыстык падобнай верціцца сістэмы - гэта перыяд звароту. Ён паказвае на значэнне часу, за якое кропка на адвольнай акружнасці вернецца да пачатковага становішчу або, што таксама дакладна, абернецца на 360 градусаў. Пры нязменнай хуткасці кручэння выконваецца адпаведнасць T = (2 * 3.1416) / Ug (тут і далей Ug - кут).

Частата кручэння паказвае на колькасць поўных абаротаў, што выконваюцца за 1 секунду. Пры нязменнай хуткасці атрымліваем v = 1 / T.

Кутняя хуткасць залежыць ад часу і так званага кута павароту. Гэта значыць, калі ўзяць за пачатак адліку адвольную кропку А на акружнасці, то пры кручэнні сістэмы гэтая кропка перамесціцца да А1 за час t, утварыўшы кут паміж радыусамі А-цэнтр і А1-цэнтр. Ведаючы час і кут, можна вылічыць кутнюю хуткасць.

А раз ёсць акружнасць, рух і хуткасць, значыць, прысутнічае і цэнтраімклівае паскарэнне. Яно ўяўляе сабой адну з складнікаў, якія апісваюць перасоўванне матэрыяльнага пункта ў выпадку крывалінейнага руху. Тэрміны «нармалёвае» і «цэнтраімклівае паскарэнне» ідэнтычныя. Адрозненне ў тым, што другі ўжываюць для апісання перамяшчэння па крузе, калі вектар паскарэння накіраваны да цэнтра сістэмы. Таму заўсёды неабходна ведаць, як менавіта рухаецца цела (кропка) і яго цэнтраімклівае паскарэнне. Вызначэнне яго наступнае: яно з'яўляецца хуткасцю змены хуткасці, вектар якога накіраваны перпендыкулярна кірунку вектару імгненнай хуткасці і змяняе скіраванасць апошняга. У энцыклапедыі паказана, што вывучэннем дадзенага пытання займаўся Гюйгенс. Формула цэнтраімклівага паскарэння, прапанаваная ім, выглядае як:

Acs = (v * v) / r,

дзе r - радыус крывізны пройдзенага шляху; v - хуткасць перамяшчэння.

Формула, па якой разлічваюць цэнтраімклівае паскарэнне, да гэтага часу выклікае гарачыя спрэчкі сярод энтузіястаў. Да прыкладу, нядаўна была агучана цікаўная тэорыя.

Гюйгенс, разглядаючы сістэму, зыходзіў з таго, што цела перамяшчаецца па крузе радыусу R з хуткасцю v, замеренный ў пачатковай кропцы А. Так як вектар інэрцыі накіраваны па датычнай да акружнасці, то атрымліваецца траекторыя ў выглядзе прамой АБ. Аднак цэнтраімклівых сіла ўтрымлівае цела на крузе ў кропцы С. Калі пазначыць цэнтр за Аб і правесці лініі АБ, БО (сума БС і СА), а таксама АТ, то атрымліваецца трохкутнік. У адпаведнасці з законам Піфагора:

ОА = СА;

АБ = t * v;

БС = (a * (t * t)) / 2, дзе а - паскарэнне; t - час (a * t * t - гэта і ёсць хуткасць).

Калі цяпер выкарыстоўваць формулу Піфагора, то:

R2 + t2 + v2 = R2 + (a * t2 * 2 * R) / 2 + (a * t2 / 2) 2, дзе R - радыус, а літара-лічбавае напісанне без знака множання - ступень.

Гюйгенс дапусціў, што, так як час t мала, то яго можна ў разліках не ўлічваць. Пераўтварыўшы папярэднюю формулу, яна прыйшоў да вядомай Acs = (v * v) / r.

Аднак так як час ўзята ў квадраце, то ўзнікае прагрэсія: чым больш t, тым вышэй хібнасць. Напрыклад, для 0.9 аказваецца няўлічанымі амаль выніковага значэння 20%.

Паняцце цэнтраімклівага паскарэння важна для сучаснай навукі, але, відавочна, што ў гэтым пытанні яшчэ рана ставіць кропку.