Як разлічыць просты працэнт?

Адсотак - гэта сотая частка ліку. Выкарыстоўваючы яго, можна пралічыць долю любой велічыні. Просты працэнт - гэта сума, якая налічваецца ў канцы разліковага перыяду на прадастаўлены зыходны пазыку. Ён часцей за ўсё ўжываецца для разліку нарошчаных сумы выдадзеных інвестыцый або крэдытаў. Банкаўскія грошы павінны «працаваць» і прыносіць крэдытору даход. Пры выдачы пазыкі з'яўляецца інтарэс - гэта кошт, разлічваецца матэматычна, якая будзе зароблена ад прадастаўлення пазыкі. Калі даход налічваюць толькі на выдадзеную суму, гэта называецца просты працэнт. Вылічыць яго можна, маючы тры паказчыкі:

1. Сума сродкаў, узятых у крэдыт або інвеставаных.
2. Працэнтная стаўка - стаўка, неабходная для вылічэнні сумы адсотка. З'яўляецца дагаворнай паміж крэдыторам і пазычальнікам. Яна выяўляецца ў працэнтах ў выглядзе звычайнай дробу або дзесятковай.
3. Часовай адрэзак - перыяд, на працягу якога неабходна пагасіць запазычанасць.

Чым больш перыяд, на які дадзены пазыку, тым больш цікавасць у крэдытора. Стандартным інтэрвалам часу ў фінансавых аперацыях часцей за ўсё лічыцца каляндарны год. Таму просты працэнт налічваюць па заканчэнні гэтага тэрміну на атрыманую суму аднакратна ў залежнасці ад працэнтнай стаўкі.

Гэтая схема прадугледжвае, што база, на якую адбываецца налічэнне, будзе нязменнай. Хай узяты крэдыт (ці інвестыцыя) будзе роўны Р, працэнтная стаўка - r. Грашовыя сродкі ўзятыя ў доўг на ўмове простага адсотка, калі капітал крэдытора павялічваецца ў год на велічыню Pr. А праз n гадоў ён зможа атрымаць суму Sn: Sn = P + Pr + ... + Pr = P (1 + nr).

Іншымі словамі, калі ўзяць у банку суму грошай у колькасці 10 тысяч рублёў пад просты працэнт, напрыклад 10%, то па заканчэнні года трэба аддаць 11 тысяч рублёў.

Sn = 10000 + 10000 х 10% = 11000 руб.

Праз два гады гэтая сума будзе складаць 12 тысяч рублёў, а праз тры гады - 13 тысяч рублёў.

Так як формула складаецца з чатырох зменных, то можна вырашыць чатыры тыпу задач. Першая - гэта прамое знаходжанне нарошчаныя колькасці і тры зваротных знаходжання: сумы укладзеных сродкаў, працэнтнай стаўкі і час крэдытавання. Гэты разлік правільны, калі час крэдытавання роўна годзе. Тады з гэтай формулы вынікае, што працэнтная стаўка роўная:

r = S / P - 1 / n.

Калі нам трэба пралічыць у месяцах простыя працэнты, формула будзе мець іншы выгляд. Хай часовай адрэзак даецца 3 месяцы, тады r = S / P - 1:

R3 / 12 = P + Pr / (12 x 3).

Разлічыць адсотак ад сумы на пэўны перыяд нескладана, ужыўшы формулу простых адсоткаў. Для прастаты вылічэнняў преобразуем стаўку ў дзесятковы дроб. Для гэтага яе велічыню дзелім на 100 (r / 100).

У банкаўскіх дагаворах паказваецца працэнтная стаўка, якая ўсталёўваецца тэрмінам на адзін год. З яе дапамогай можна вызначыць суму даходу. Калі гэтую велічыню падзяліць на колькасць дзён у годзе, то можна вызначыць колькасць працэнтаў у дзень. Сума штодзённых адсоткаў, памножаная на неабходны перыяд, дасць нам прыбытак за гэты разліковы перыяд.

Напрыклад, сума зыходнага крэдыту S - 200 тыс. Руб. Працэнтная стаўка - 14,5%. Разліковы перыяд роўны аднаму месяцу (або 31 дню). Задача: разлічыць неабходную суму, якую трэба заплаціць за крэдыт. рашэнне:

200 х 14,5 / 100 х 31/365 = 2,463 тыс. Руб.