Рэшата Эратасфена у праграмаванні

Матэматыка - навука, якая з'явілася некалькі тысяч гадоў і актыўна выкарыстоўвалася ўжо ў Старажытнай Грэцыі. Пры гэтым многія вучоныя-тэарэтыкі, якія жылі ў той час, рабілі адкрыцця, якія сталі вялікімі і геніяльнымі, але сапраўднае прызнанне атрымалі некалькі стагоддзяў праз, калі тэхналогіі дазволілі зразумець увесь патэнцыял даследаванняў антычных арыфметыка. Варта адзначыць, што ўсе разлікі ў далёкіх эпохах вяліся «у розуме» або ўтрымлівалі ў сабе маштабныя запісу вылічэнняў. Адным з самых вядомых грэчаскіх спецыялістаў быў Эратасфен, негалосна названы прапрадедушкой праграмавання. З з'яўленнем інфарматыкі менавіта яго разлікі, тэорыі і аксіёмы нярэдка ператвараліся ў кампутарныя «мовы». У арсенале матэматыка было некалькі цікавых адкрыццяў, але найбольш распаўсюджаным стала рэшата Эратасфена, якое дапамагае хутка знайсці простае лік з прадстаўленай паслядоўнасці.

біяграфія вучонага

Нягледзячы на тое што ўся дзейнасць спецыяліста адбывалася на тэрыторыі Старажытнай Грэцыі, нарадзіўся будучы геній у Афрыцы ў трэцім стагоддзі да нашай эры. Навучаўся навуковец у найбуйнейшых гарадах Грэцыі, дзе і застаўся жыць на пастаяннай аснове. Яго выкладчыкамі былі вядомыя паэты, філосафы і граматыкі таго часу. Дзякуючы рознабаковым развіцці і павазе ў крузе аднадумцаў геніяльны тэарэтык запрашаецца на пасаду бібліятэкара Александрыі, дзе і праслужыў да самай смерці, ствараючы неверагодныя для той эпохі опусы і даследаванні ў розных галінах, у тым ліку рэшата Эратасфена. Сучаснік вучонага - легендарны Архімед - адгукаўся пра яго толькі ў пахвальных танах і нават прысвяціў яго рабоце асобны праца.

дасягненні

Галоўнай асаблівасцю антычнага вучонага па праве лічыцца Рознастароннасць вывучаемых кірункаў. Пры гэтым практычна ва ўсіх сферах ён дасягнуў значных вынікаў. Філасофія, паэзія, матэматыка, астраномія, музыка, філалогія, геаграфія - за такі унікальны ўніверсалізм ў пошуку ведаў тэарэтык атрымаў мянушку Пентатл, па асацыяцыі са спартовае шматбор'е. Вядома, ён не стаў вялікім ў адной з вывучаемых абласцей, але ў кожнай з іх атрымлівалася дасягнуць нядрэнных вынікаў. Пра гэта кажуць якія захаваліся фрагменты яго прац і даследаванняў. Нягледзячы на знаходжанне ў некаторай цені сваіх сучаснікаў, вучоны зрабіў вялікі ўклад у гісторыю матэматыкі, а рэшата Эратасфена з шэрагам іншых вядомых разлікаў па праву стала на адзін радок са знакамітымі геаметрычнымі і арыфметычнымі адкрыццямі.

Гісторыя назвы і падрабязнасці знаходжання

У антычныя часы усе запісы, у тым ліку матэматычныя выкладкі вырабляліся на спецыяльных таблічках з воску. Таму пры разліках алгебраічнага і арыфметычнага характару, асабліва падчас выключэння лічбаў у паслядоўнасцях, навукоўцы «выколваюць» іх на пісьмовым прыладзьдзі. Пасля ўсіх работ таблічка нагадвала прадмет хатняга начыння, за што даследаванне і было названа - рэшата Эратасфена. Штуршком да адкрыцця паслужылі думкі генія пра знаходжанне простых лікаў у натуральным радзе. Работы доўжыліся некалькі месяцаў, пакуль не быў дасягнуты канчатковы вынік. У трэцім стагоддзі да нашай эры ён стаў сапраўдным прарывам.

Што ўяўляе сабой алгарытм?

Хуткі спосаб знайсці ўсе простыя лікі у натуральным шэрагу цікавілі навукоўцаў з спрадвечных часоў. Бо яны не маюць строгай паслядоўнасці і размешчаны ва ўмоўна-выпадковым парадку. На дадзены момант спецыялісты шмат у чым разабраліся і навучыліся вырабляць патрэбныя вылічэнні досыць хутка. У гэтым ім дапамог няхітры алгарытм - рэшата Эратасфена. Антычны геній адкрыў яго ў некалькі этапаў:

• Бярэцца натуральны шэраг ад аднаго да любой лічбы (унівэрсальны тэрмін N) .Варта адзначыць, што некалькі тысячагоддзяў назад адзінка лічылася простым лікам. Цяпер яго адносяць да асаблівага ўвазе, які не мае строгага вызначэння.
• Далей адбываецца выкрэсліванне ўсіх лікаў, якія дзеляцца на двойку.
• Затым бярэцца першае з пакінутых (у дадзеным выпадку тройка) і выключаюць ўсе лічбы, якія дзеляцца на яго.
• Разлік працягваецца да апошняга чысла ў паслядоўнасці.
• Пакінуты шэраг будзе ўтрымліваць толькі простыя паказчыкі.

Такі варыянт доўгі час лічыўся адзіна эфектыўным, а са з'яўленнем інфарматыкі спецыялісты змаглі рабіць вылічэнні больш складаных паслядоўнасцяў. Пры гэтым нават з новымі тэхналогіямі рэшата Эратасфена з'яўляецца найважнейшай матэматычнай тэорыяй.

Мовы праграмавання ў сферы арыфметычных разлікаў

Тэхналогіі, кампутары і інфарматыка дазволілі матэматыкам, якія вывучаюць Алгебраічныя тэорыі, выйсці на новы этап развіцця навукі. Перш за ўсё, скарыстаўшыся унікальнай магчымасцю, яны сталі інтэграваць вядомыя арыфметычныя і геаметрычныя даследаванні ў праграмаванне. Адным з самых запатрабаваных электронна-вылічальных моў у той момант стаў, у тым ліку для разліку алгарытму рэшата Эратасфена, Паскаль. З яго дапамогай за некалькі секунд можна было знаходзіць простыя лікі ў паслядоўнасці натуральных лічбаў, якія доўгі час былі недаступныя або вылічаліся шляхам грандыёзных запісаў, займаючы шмат часу. У выніку, практычная база новага патэнцыялу атрымала палепшаны варыянт антычнага адкрыцця і практычныя бязмежныя магчымасці разлікаў.

Выкарыстанне на сучасных Алімпіядах па інфарматыцы

На дадзены момант правядзенне спаборніцтваў для школьнікаў па розных прадметах зноў набіраюць папулярнасць. Лаўрэаты і пераможцы такіх мерапрыемстваў выходзяць на новы ўзровень навучання і могуць атрымаць нядрэнныя перспектывы ў далейшай дзейнасці, у тым ліку матэрыяльныя гранды. Алімпіяды па інфарматыцы ўключаюць у сябе не толькі складаныя задачы, але і знаходжанне такіх вядомых паняццяў, як простыя лікі. Рэшата Эратасфена пры гэтым выкарыстоўваецца ў якасці найбольш актуальнага спосабу вылічэнні паслядоўнасцяў, шляхам інтэгравання аксіёмы ў праграмны код. Нягледзячы на старажытнасць адкрыцця, дадзеная тэорыя дапамагае хутка і эфектыўна асвойтацца ў цяжкадаступных разліках.