Старажытнагрэцкі матэматык і філосаф. Выбітныя старажытнагрэцкія матэматыкі і іх дасягненні

Старажытныя грэкі ўнеслі вялікі ўклад у развіццё дакладных навук: матэматыкі, астраноміі, фізікі. Іншыя народы ў той час таксама валодалі пэўным багажом ведаў. Але калі егіпцяне і вавіланяне здавольваліся ўжо адкрытымі і даследаванымі абласцямі, то грэкі пайшлі яшчэ далей. Яны не спыняліся на дасягнутым і адкрывалі новыя гарызонты ў розных сферах жыцця.

Матэматыка ў Старажытнай Грэцыі

Гэта навука адна з самых даўніх і запатрабаваных. Безумоўна, грэкі спрыялі развіццю культуры і геаграфіі, логікі і эканомікі. Іх філасофская школа была настолькі развітой, што і дагэтуль здзіўляе сучаснікаў сцвярджэннямі і адкрыццямі. Але матэматыцы адведзена асобная ніша ў гэтай складанай сістэме навуковых ведаў.

Многія дасягненні ў галіне арыфметыкі абавязаны дыскусіям, якія былі так папулярныя ў грэкаў. Людзі збіраліся на плошчы, спрачаліся і такім чынам прыходзілі да адзіна правільнага рашэння. "У спрэчцы нараджаецца ісціна" - гэтая догма дайшла да нас менавіта з тых часоў.

Любы старажытнагрэцкі матэматык карыстаўся пашанай і павагай. Выведзеныя тэарэмы і формулы, цяжка разумеюцца простымі людзьмі, ўзносілі яго на вяршыню п'едэстала, у шэрагі іншых вялікіх розумаў. Развіццё матэматыкі як навукі шмат у чым абавязана Архімеда, Піфагору, Еўкліду і іншым асобам, працы і адкрыцця якіх пакладзены ў аснову сучаснага курса алгебры і геаметрыі ў школах і ўніверсітэтах.

Піфагор і яго школа

Гэта старажытнагрэцкі матэматык, філосаф, палітык, грамадскі і рэлігійны дзеяч. Нарадзіўся ён прыкладна ў 580 годзе да нашай эры на востраве Самос, з прычыны чаго ў народзе яго празвалі Самосским. Паводле легенды, Піфагор быў вельмі прыгожым і станісты мужчынам. Ён не стамляўся вывучаць усё новае і нязведанае, яго адукацыю было сапраўды элітным. Вучыўся юнак не толькі ў сябе на радзіме, але таксама ў Індыі, Егіпце і Вавілон.

Піфагор, старажытнагрэцкі матэматык, спрыяў рабаўладальнікаў і арыстакратыі. Ідэаліст да мозгу касцей, у Кротоне ён заснаваў уласную школу, якая была адначасова і рэлігійнай, і палітычнай структурай. Выразная арганізацыя бытавым жыцці, строгія правілы і каноны - галоўныя яе асаблівасці. Напрыклад, члены супольнасці не маглі валодаць прыватнай уласнасцю, прытрымліваліся вегетарыянскай дыеты і абавязваліся не адчыняць староннім людзям вучэнні свайго выкладчыка.

Калі дэмакратыя дакацілася да Кротоне, Піфагор і яго паслядоўнікі беглі ў Метапонт. Але народнае паўстанне бушавала і ў гэтым горадзе. У адной з боек 90-гадовы матэматык загінуў. Разам з ім перастала існаваць і яго знакамітая школа.

адкрыцця Піфагора

Вядома напэўна, што менавіта яго аўтарству належыць апісанне цэлых лікаў, іх уласцівасцяў і прапорцый. Таксама ён быў адным з першых навукоўцаў, хто сцвярджаў, што Зямля круглая, што планеты маюць не такую траекторыю руху, як зоркі. Усе гэтыя ідэі пакладзены ў аснову знакамітага геліяцэнтрычнай вучэнні Каперніка. Паколькі ўся жыццё вучонага была акружаная таямніцай, да нашых дзён дайшло не шмат цікавых фактаў пра яго дзейнасць. Некаторыя сумняюцца, што знакамітую тэарэму даказаў менавіта ён. Па некаторых дадзеных, ведалі яе і многія іншыя старажытныя народы яшчэ задоўга да нараджэння матэматыка.

Старажытнагрэцкі філосаф і матэматык валодаў мноствам здольнасцяў, і не толькі ў галіне дакладных навук. Яго імя і дзейнасць агорнутыя міфамі і легендамі, а таксама містыкай. Лічылася, што Піфагор кіруе духамі з замагільнага свету, разумее мову жывёл, мае зносіны з імі, задае палёту птушак патрэбнае яму кірунак, умее прадказваць будучыню. Таксама яму прыпісвалі знахарские здольнасці.

Архімед: асноўныя працы

Гэта адзін з самых яркіх прадстаўнікоў той эпохі, знакаміты навуковец, філосаф, матэматык і вынаходнік. Нарадзіўся ён у 287 годзе да нашай эры ў Сіракузах. У гэтым невялікім мястэчку ён пражыў амаль усё жыццё, тут пісаў свае вядомыя трактаты і адчуваў новыя механізмы. Яго бацькам быў прыдворны астраном Фідзій, таму навучанне Архімеда праходзіла на вышэйшым узроўні. Ён меў доступ да самай лепшай бібліятэцы таго часу, у чытальных залах якой правёў не адзін дзень.

Да нашых дзён захавалася некалькі матэматычных прац навукоўца. Умоўна іх можна падпадзяліць на тры асноўныя групы.

1. Працы, прысвечаныя аб'ёмах і плошчах крывалінейных тэл і фігур. У іх утрымліваецца мноства даказаных тэарэм.
2. Геаметрычны аналіз гідрастатычнага і статычных задач. Гэта даследаванні пра раўнавагу фігур, пра становішча цела ў вадзе і гэтак далей.
3. Іншыя матэматычныя працы. Напрыклад, пра падлік пясчынак, механічнае доказ тэарэм.

Архімед загінуў падчас захопу Сіракузы рымскімі войскамі. Ён быў так захоплены чарцяжом новай геаметрычнай задачы, што не заўважыў воіна, які падышоў ззаду. Салдат забіў навукоўца, не ведаючы, што военачальнік аддаў загад захаваць жыццё вядомаму матэматыку і філосафу.

Ўклад Архімеда у развіццё дакладных навук

Кожнае дзіця знаёмы з гэтым выбітным дзеячам яшчэ са школы. Хто ж ён, старажытнагрэцкі матэматык, воскликнувший "Эўрыка"? Адказ на гэтае пытанне просты - гэта Архімед. Паводле легенды, цар даручыў яму высветліць - з чыстага золата зробленая яго карона або ювелір схітраваў, развёўшы яго іншымі металамі. Думаючы над гэтай задачай, Архімед лёг у ванну, напоўненую вадой. І тут яму прыйшло ў галаву неверагоднае адкрыццё: колькасць вадкасці, якая пераліваецца за край ванны, роўна аб'ёме вады, выцесненай яго целам. Зрабіўшы гэтая выснова, ён і закрычаў ўсім нам вядомае слова "эўрыка". Матэматык старажытнагрэцкі з гэтым воклічам выскачыў з лазні і пабег дадому, у чым маці нарадзіла, спяшаючыся запісаць сваё адкрыццё.

Акрамя таго, Архімед за дзве тысячы гадоў да адкрыцця інтэгралаў здолеў разлічыць плошчу парабалічнага сегмента. Ён адкрыў свету лік "пі", давёўшы, што суадносіны дыяметра круга і даўжыні яго акружнасці заўсёды аднолькава для любой такой геаметрычнай фігуры. Ён стварыў так званы Архімеда шруба - правобраз сучасных паветраных і карабельных шруб. Сярод яго дасягненняў кідальныя і пад'ёмныя машыны. Сакрэт стварэння яго "іскрамётнага люстэрка", пры дапамозе якога былі знішчаны варожыя караблі, да гэтага часу не раскрылі сучасныя даследчыкі.

Еўклід

Большую частку свайго часу ён працаваў над музычнымі творамі, раскрываў сакрэты механікі і фізікі, вывучаў астраномію. Але частку сваіх прац ўсё ж прысвяціў матэматыцы: давёў да розуму некалькі доказаў і тэарэм. Яго ўклад у развіццё гэтай навукі складана пераацаніць, так як працы Еўкліда сталі асновай для іншых навукоўцаў, якія жылі на шмат стагоддзяў пазней за яго.

Як завуць старажытнагрэцкага матэматыка, які напісаў вядомы матэматычны зборнік "Пачала", які складаецца з 15 кніг? Вядома, Еўклід. Ён здолеў сфармуляваць асноўныя палажэнні геаметрыі, даказаў важныя тэарэмы: про суму вуглоў трохвугольніка і тэарэму Піфагора. Таксама яго імя звязваюць з вучэннем пра пабудову правільных шматкантовікаў, якімі сёння захапляецца кожны юны матэматык на ўроках геаметрыі. Еўклід адкрыў метад вычэрпвання. Яго ўзялі на ўзбраенне Ньютан і Лейбніц, адкрыўшы спосабы вылічэння: інтэгральны і дыферэнцыяльны.

Фалес

Гэты старажытнагрэцкі матэматык нарадзіўся прыкладна ў 625 годзе да нашай эры. Доўгі час ён жыў у Егіпце і цесна меў зносіны з кіраўніком гэтай краіны, царом Амазисом. Легенда абвяшчае, што аднойчы ён здзівіў фараона, вымераўшы вышыню піраміды толькі па велічыні яе цені.

Фалес лічыцца родапачынальнікам грэцкай навукі, адным з сямі мудрацоў, якія змянілі асновы ведаў. Гісторыкі ўпэўненыя, што Фалес першым даказаў асноўныя тэарэмы геаметрыі. Напрыклад, пра тое, што упісаны ў полуокружность кут заўсёды прамой, дыяметр дзеліць круг на дзве аднолькавыя часткі, у роўнабаковага трыкутніка куты пры падставе роўныя, усе вертыкальныя вуглы ідэнтычныя і гэтак далей.

Фалес вывеў формулу, паводле якой трыкутнікі заўсёды будуць аднолькавымі, калі ў іх ідэнтычныя адна грань і куты, прылеглыя да яе. Ён навучыўся вызначаць адлегласць да якія плывуць удалечыні караблёў пры дапамозе ўмоўных трыкутнікаў. Акрамя таго, ён зрабіў пару адкрыццяў у астранамічнай навуцы, вызначыўшы дакладны час сонцастаяння і раўнадзенстваў. Таксама ён першым беспамылкова пралічыў працягласць года.

Эратасфен

Гэта досыць рознабаковы дзеяч. Захапляўся вывучэннем космасу, геаграфічнымі адкрыццямі, даследаваў гаворка, моўныя абароты і гістарычныя падзеі. У сферы алгебры і геаметрыі ён вядомы нам як старажытнагрэцкі матэматык, які зрабіў адкрыццё ў сістэме простых лікаў. Ён стварыў "рэшата Эратасфена", цікавы метад, які да сёньня вывучаюць у школах. Дзякуючы яму можна адсяваць простыя лікі з агульнага шэрагу. Лічбы не вычёркивали, як сёння, а праколваюць на агульным малюнку. Адсюль і назва - "рэшата".

Эратасфен здолеў самастойна сканструяваць мезолябий - прыбор для вырашэння на аснове законаў механікі делосской задачы пра падваенне куба. Ён змог першым вымераць Зямлю. Пралічыўшы даўжыню частцы зямнога мерыдыяна, ён вывеў акружнасць планеты - 39 тысяч 960 кіламетраў. Памыліўся толькі на нейкіх нязначных 300 кіламетраў. Эратасфен сапраўды прыкметная фігура таго часу, без яго дасягненняў матэматыка не магла б існаваць у сваім звыклым выглядзе.

Герон

Гэты старажытнагрэцкі матэматык жыў у першым стагоддзі да нашай эры. Дадзеныя прыблізныя, бо дакладных сведчанняў пра яго жыццё дайшло да нашых дзён вельмі мала. Вядома, што Герон захапляўся законамі фізікі, механікі, цаніў дасягненні інжынернай навукі. Гэта ён першым стварыў аўтаматычныя дзверы, лялечны тэатр, турбіну ветразі, старажытны "таксометр" - прыбор для вымярэння дарогі, аўтамат і самозаряжающийся арбалет.

Шмат яго прац было прысвечана і матэматыцы. Ён вывеў новыя геаметрычныя формулы, распрацаваў метады вылічэння геаметрычных фігур. Герон стварыў знакамітую формулу, названую яго імем, пры дапамозе якой можна вылічыць плошчу трохвугольніка, калі ведаць даўжыню ўсіх яго бакоў. Пасля сябе ён пакінуў шмат рукапісных кніг, у якіх былі адлюстраваны не толькі яго працы, але і даследаванні іншых навукоўцаў. І ў гэтым яго самая вялікая заслуга. Дзякуючы гэтым запісах мы сёння ведаем пра Архімеда, Піфагора і іншых вядомых матэматыкаў, якія сталі сімваламі той эпохі і ўславілі Старажытную Грэцыю на ўвесь антычны свет.